BharatExams.in — Railway Special • Module 4
🧠 तर्कशक्ति — सम्पूर्ण अध्ययन नोट्स
Reasoning — Complete Guide with Shortcuts
RRB NTPC • Group D • ALP • Technician • RPF — सभी Railway परीक्षाओं हेतु
📋 इस Module में क्या है?
✅ सादृश्यता (Analogy)
✅ वर्गीकरण (Classification)
✅ श्रृंखला (Series)
✅ कूट भाषा (Coding-Decoding)
✅ रक्त संबंध (Blood Relations)
✅ दिशा और दूरी (Direction)
✅ क्रम और स्थिति (Ranking)
✅ न्याय (Syllogism)
✅ कथन-निष्कर्ष
✅ दर्पण/जल प्रतिबिम्ब
✅ कैलेंडर और घड़ी
✅ Puzzle और व्यवस्था
📌 Chapter 1: सादृश्यता (Analogy)
परिभाषा: दो वस्तुओं/शब्दों के बीच के संबंध को पहचानकर उसी प्रकार का संबंध दूसरी जोड़ी में खोजना।
मूल प्रकार:
मूल प्रकार:
| Analogy Type | उदाहरण | सम्बन्ध |
|---|---|---|
| Word : Synonym | Happy : Joyful | समानार्थी |
| Tool : Purpose | Pen : Writing | उपयोग |
| Part : Whole | Leaf : Tree | अंग : पूर्ण |
| Animal : Sound | Dog : Bark | जानवर : ध्वनि |
| Number Analogy | 4:16 :: 5:25 | वर्ग सम्बन्ध |
| Letter Analogy | AB:YZ :: CD:WX | विपरीत अक्षर |
| Profession : Work | Doctor : Hospital | कार्यस्थल |
| Product : Raw Material | Paper : Wood | उत्पाद : कच्चा माल |
⚡ Analogy Trick: POSITIONAL VALUE of Letters (A=1, Z=26)
A=1, B=2, C=3...M=13, N=14...Z=26
Opposite Pairs: A↔Z, B↔Y, C↔X, D↔W, E↔V, F↔U, G↔T, H↔S, I↔R, J↔Q, K↔P, L↔O, M↔N
(Rule: Opposite of n-th letter = (27−n)-th letter)
A=1, B=2, C=3...M=13, N=14...Z=26
Opposite Pairs: A↔Z, B↔Y, C↔X, D↔W, E↔V, F↔U, G↔T, H↔S, I↔R, J↔Q, K↔P, L↔O, M↔N
(Rule: Opposite of n-th letter = (27−n)-th letter)
📌 Chapter 2: वर्गीकरण / Odd One Out
रणनीति (Strategy): चारों विकल्पों में एक समान गुण खोजें; जो अलग हो वही उत्तर है।
Common Categories:
Common Categories:
- Shapes: तीन 2D → एक 3D अलग; तीन समकोण → एक न्यूनकोण
- Numbers: तीन अभाज्य → एक भाज्य; तीन वर्ग → एक non-square
- Letters: तीन vowel → एक consonant
- General: तीन फल → एक सब्जी; तीन ग्रह → एक उपग्रह
📌 Chapter 3: श्रृंखला (Series)
3.1 Number Series
| Series Type | Pattern | Example |
|---|---|---|
| Arithmetic Progression | समान अन्तर जोड़/घटाव | 3, 7, 11, 15, 19 |
| Geometric Progression | समान अनुपात गुणा/भाग | 2, 6, 18, 54, 162 |
| Square Series | n², (n+1)²... | 1, 4, 9, 16, 25 |
| Cube Series | n³, (n+1)³... | 1, 8, 27, 64, 125 |
| Mixed Difference | अन्तर स्वयं AP/GP में | 2, 3, 5, 8, 12, 17 (diff +1,+2,+3...) |
| Two Interleaved | दो अलग series | 1, 2, 4, 6, 7, 10 (odd pos: +3; even pos: +4) |
| Fibonacci Type | पिछले दो का योग | 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 |
3.2 Letter Series
⚡ Letter Series Shortcuts:
- AZ, BY, CX, DW... — Opposite pairs (sum always 27)
- ACE, BDF, CEG... — Alternate letters (skip 1)
- ABD, CEG, FHK... — पहला अक्षर, तीसरा, छठा... (+2, +3, +4)
- Position याद रखें: A=1, E=5, I=9, M=13, Q=17, U=21, Y=25 (vowels)
- EJOTY Rule: E=5, J=10, O=15, T=20, Y=25 (हर 5वाँ अक्षर)
📌 Chapter 4: कूट भाषा (Coding-Decoding)
| Coding Type | Rule | Example |
|---|---|---|
| Letter Shift | हर अक्षर को n स्थान आगे/पीछे खिसकाएँ | CAT → ECV (+2 shift) |
| Reverse Coding | शब्द के अक्षर उल्टे क्रम में | CAT → TAC |
| Mirror Coding | Opposite letters (A↔Z, B↔Y) | CAT → XZG |
| Number Coding | अक्षर → संख्या (A=1, B=2...) | CAT → 3, 1, 20 |
| Symbolic Coding | शब्दों को चिह्नों/रंगों से बदलना | sky=blue, grass=green |
| Mixed Coding | तीन कथन → common word खोजें | Decipher by elimination |
⚡ Coding-Decoding Trick: "3 Statement" Type
- Statement 1: "ra sa ta" = "sky is blue"
- Statement 2: "ta pa ka" = "blue and red"
- Statement 3: "ra pa na" = "sky and sun"
- → "sky" = ra (common in S1 & S3); "blue" = ta (common in S1 & S2)
- Method: दो statements में common word → वह code दोनों में common code होगा
📌 Chapter 5: रक्त संबंध (Blood Relations)
| सम्बन्ध (Relation) | हिन्दी | English |
|---|---|---|
| Father's Father | दादा | Grandfather (Paternal) |
| Father's Mother | दादी | Grandmother (Paternal) |
| Mother's Father | नाना | Grandfather (Maternal) |
| Father's Brother | चाचा/ताऊ | Uncle (Paternal) |
| Father's Sister | बुआ | Aunt (Paternal) |
| Mother's Brother | मामा | Uncle (Maternal) |
| Husband's/Wife's Brother | देवर/जेठ | Brother-in-law |
| Son's Wife | बहू | Daughter-in-law |
⚡ Blood Relation Solving Method:
- Step 1: प्रश्न में जो व्यक्ति A से B का परिचय देता है — उसे केन्द्र मानें
- Step 2: Family tree बनाएँ (ऊपर = पुरानी पीढ़ी, नीचे = नई)
- Trick: "Pointing to a photo" type → वह फोटो किसकी है? → वापस trace करें
- Gender Clue: Son/Brother/Father/Uncle = Male; Daughter/Sister/Mother/Aunt = Female
- Coded Blood Relation: +/- या ×/÷ चिह्न से लिंग/संबंध decode करें
📌 Chapter 6: दिशा और दूरी (Direction & Distance)
🧭 दिशाओं का क्रम (Compass):
N (उत्तर)
S (दक्षिण)
E (पूर्व)
W (पश्चिम)
NE (उत्तर-पूर्व)
NW (उत्तर-पश्चिम)
SE (दक्षिण-पूर्व)
SW (दक्षिण-पश्चिम)
⚡ Direction Shortcuts:
- Turn Right → Clockwise: N→E→S→W→N
- Turn Left → Anti-Clockwise: N→W→S→E→N
- Shadow Rule: सूर्योदय (East) → परछाईं पश्चिम में; सूर्यास्त (West) → परछाईं पूर्व में; दोपहर → कोई परछाईं नहीं (overhead)
- Distance Formula: सीधी दूरी = √(horizontal² + vertical²) [Pythagoras]
- Minimum Distance: हमेशा शुरुआत से अंत तक का Pythagoras
📌 Chapter 7: क्रम और स्थिति (Ranking & Arrangement)
📋 महत्वपूर्ण Formulas:
Total = (Left Rank) + (Right Rank) − 1
(Row में position के लिए)
(Row में position के लिए)
Total = (Top Rank) + (Bottom Rank) − 1
(Column में position के लिए)
(Column में position के लिए)
Persons between A and B = Total − (A's rank from left + B's rank from right)
यदि A, बाईं से m-वाँ और B, दाईं से n-वाँ हो, A और B के बीच k लोग हों:
Total = m + n + k − 1 (यदि A, B से बाईं तरफ हो)
यदि A, बाईं से m-वाँ और B, दाईं से n-वाँ हो, A और B के बीच k लोग हों:
Total = m + n + k − 1 (यदि A, B से बाईं तरफ हो)
📌 Chapter 8: न्याय / युक्तिवाक्य (Syllogism)
| Type of Statement | Example | Venn Diagram |
|---|---|---|
| All A are B | सभी कुत्ते जानवर हैं | A completely inside B |
| No A is B | कोई कुत्ता बिल्ली नहीं | A और B अलग-अलग circles |
| Some A are B | कुछ कुत्ते काले हैं | A और B partially overlap |
| Some A are not B | कुछ कुत्ते काले नहीं हैं | B के बाहर A का हिस्सा है |
⚡ Syllogism Rules (New Pattern):
- All + All = All: All A→B, All B→C ⟹ All A→C ✅
- All + No = No: All A→B, No B→C ⟹ No A→C ✅
- Some + All = Some: Some A→B, All B→C ⟹ Some A→C ✅
- Some + No = Some Not: Some A→B, No B→C ⟹ Some A not C ✅
- No + All = Some Not (Reversed): No A→B, All B→C ⟹ Some C not A ✅
- Possibility: "Some A are B is a possibility" — तब सच होगी जब "No A are B" न हो और "All A are B" भी confirmed न हो
📌 Chapter 9: कथन और निष्कर्ष (Statement & Conclusion)
| Type | Key Rule | Railway Star |
|---|---|---|
| Statement-Conclusion | निष्कर्ष कथन में directly निहित होना चाहिए; बाहरी ज्ञान न जोड़ें | ★★★★★ |
| Statement-Assumption | Assumption = वह बात जो कथन में छुपी है, जो न बोलने पर भी समझ में आती है | ★★★★ |
| Course of Action | समस्या का व्यावहारिक हल; idealistic/impossible कार्रवाई नहीं | ★★★★ |
| Cause & Effect | कारण पहले होता है; effect बाद में; एक-दूसरे पर dependent | ★★★ |
📌 Chapter 10: दर्पण एवं जल प्रतिबिम्ब (Mirror & Water Image)
🪞 Mirror Image (दर्पण)
Left-Right उलट जाता है
Up-Down यथावत रहता है
Letters: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y → Mirror image same
Numbers: 0, 1, 8 → Mirror image same
Clock: Mirror में समय → 11:60 − actual time
E.g., actual 4:00 → mirror = 11:60 − 4:00 = 8:00
Up-Down यथावत रहता है
Letters: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y → Mirror image same
Numbers: 0, 1, 8 → Mirror image same
Clock: Mirror में समय → 11:60 − actual time
E.g., actual 4:00 → mirror = 11:60 − 4:00 = 8:00
💧 Water Image (जल)
Up-Down उलट जाता है
Left-Right यथावत रहता है
Letters: B, C, D, E, H, I, K, O, X → Water image same
Clock: Water image में मिनट की सुई ऊपर, घंटे नीचे
Clock Time (water): वही रहता है, बस 180° rotate
Left-Right यथावत रहता है
Letters: B, C, D, E, H, I, K, O, X → Water image same
Clock: Water image में मिनट की सुई ऊपर, घंटे नीचे
Clock Time (water): वही रहता है, बस 180° rotate
📌 Chapter 11: कैलेंडर (Calendar)
📅 Calendar Key Facts:
Ordinary Year = 365 days = 52 weeks + 1 odd day
Leap Year = 366 days = 52 weeks + 2 odd days
Leap Year: वर्ष 4 से विभाज्य; Century Year को 400 से
2000 = Leap ✅; 1900 = Not Leap ❌
Leap Year = 366 days = 52 weeks + 2 odd days
Leap Year: वर्ष 4 से विभाज्य; Century Year को 400 से
2000 = Leap ✅; 1900 = Not Leap ❌
Odd Days in Months:
Jan=3, Feb=0(ord)/1(leap), Mar=3, Apr=2, May=3
Jun=2, Jul=3, Aug=3, Sep=2, Oct=3, Nov=2, Dec=3
Odd Days Codes: 0=Sun, 1=Mon, 2=Tue, 3=Wed, 4=Thu, 5=Fri, 6=Sat
Jan=3, Feb=0(ord)/1(leap), Mar=3, Apr=2, May=3
Jun=2, Jul=3, Aug=3, Sep=2, Oct=3, Nov=2, Dec=3
Odd Days Codes: 0=Sun, 1=Mon, 2=Tue, 3=Wed, 4=Thu, 5=Fri, 6=Sat
⚡ Calendar Shortcut — Day Finding:
- Zeller's Formula (simplified): किसी तारीख का वार = (Date + Month Code + Year Code) mod 7
- Month Codes (2025 के लिए): Jan=3, Feb=6, Mar=6, Apr=2, May=4, Jun=0, Jul=2, Aug=5, Sep=1, Oct=3, Nov=6, Dec=1
- Simple Rule: Same date, next year → 1 day आगे (ordinary year); 2 days आगे (leap year)
- 100 years में odd days = 5 (5 days forward from starting day)
📌 Chapter 12: घड़ी (Clock)
⏰ Clock Key Formulas:
Minute Hand Speed: 360°/60 min = 6°/min
Hour Hand Speed: 360°/720 min = 0.5°/min
Relative Speed: 6 − 0.5 = 5.5°/min (minute hand, hour hand के सापेक्ष)
Angle between hands at H:MM = |30H − 5.5M| (यदि >180 तो 360 − answer)
Hands Coincide: हर 65 5/11 minutes में (एक बार 12 बजे से अगले मिलन तक)
Hands Opposite (180°): हर 65 5/11 minutes में (180° पर भी यही gap)
Hands at Right Angle: दिन में 44 बार (24 घंटे में)
Hour Hand Speed: 360°/720 min = 0.5°/min
Relative Speed: 6 − 0.5 = 5.5°/min (minute hand, hour hand के सापेक्ष)
Angle between hands at H:MM = |30H − 5.5M| (यदि >180 तो 360 − answer)
Hands Coincide: हर 65 5/11 minutes में (एक बार 12 बजे से अगले मिलन तक)
Hands Opposite (180°): हर 65 5/11 minutes में (180° पर भी यही gap)
Hands at Right Angle: दिन में 44 बार (24 घंटे में)
📌 Chapter 13: पहेली और व्यवस्था (Puzzle & Arrangement)
| Puzzle Type | Approach | Railway Star |
|---|---|---|
| Linear Arrangement | Table बनाएँ; definite clues पहले; "not" clues बाद में; process of elimination | ★★★★★ |
| Circular Arrangement | Circle बनाएँ; "facing centre" या "facing outside" confirm करें; Left = anti-clockwise if facing centre | ★★★★★ |
| Tabular Puzzle | Grid बनाएँ; rows = persons, columns = attributes; ✓/✗ से fill करें | ★★★★ |
| Floor Puzzle | 1 = Ground floor (नीचे); highest number = top floor; "above/below" clues | ★★★★ |
| Day/Month Puzzle | Calendar sequence follow करें; "before/after" और "between" clues | ★★★ |
📌 Chapter 14: पासा और वेन आरेख (Dice & Venn Diagram)
🎲 Dice Rules:
Standard Dice: विपरीत फलकों का योग = 7 (1+6, 2+5, 3+4)
Rule: यदि दो positions में एक face common हो → बाकी faces identify करें
Open Dice → Closed Dice: 3 pairs of opposite faces याद रखें
Trick: जो face दिख रहा है वह विपरीत face नहीं हो सकता
Rule: यदि दो positions में एक face common हो → बाकी faces identify करें
Open Dice → Closed Dice: 3 pairs of opposite faces याद रखें
Trick: जो face दिख रहा है वह विपरीत face नहीं हो सकता
⭕ Venn Diagram:
Only A = A − (A∩B) − (A∩C) + (A∩B∩C)
Exactly 2 = (A∩B) + (B∩C) + (A∩C) − 3(A∩B∩C)
At least 2 = Exactly 2 + Exactly 3
n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C)−n(A∩B)−n(B∩C)−n(A∩C)+n(A∩B∩C)
Exactly 2 = (A∩B) + (B∩C) + (A∩C) − 3(A∩B∩C)
At least 2 = Exactly 2 + Exactly 3
n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C)−n(A∩B)−n(B∩C)−n(A∩C)+n(A∩B∩C)
📌 Chapter 15: अशाब्दिक तर्क (Non-Verbal Reasoning)
| Topic | Key Approach | Star |
|---|---|---|
| Figure Series | Rotation (90°/180°/270°), size change, shading pattern, element addition/deletion देखें | ★★★★★ |
| Paper Folding | मोड़ने पर holes/cut की symmetrical position याद रखें; unfold = mirror image layers | ★★★★ |
| Counting Figures | Triangles: 1-part + 2-part + 3-part...; Squares: 1×1 + 2×2 + 3×3; n×n grid में = Σk² = n(n+1)(2n+1)/6 | ★★★★ |
| Embedded Figures | दी गई आकृति को complex figure में खोजें; rotate/flip मत करें जब तक न बोला जाए | ★★★ |
| Completing Pattern | 3×3 grid में missing piece; rows और columns दोनों में consistency चेक करें | ★★★★★ |
📌 Chapter 16: गणितीय संक्रियाएँ & Inequalities
📐 Mathematical Operations:
Type 1 — Symbol Substitution: '+' का मतलब '×', '×' का मतलब '−' आदि बोला जाए → सभी symbols replace करके calculate करें
Type 2 — Balancing Equation: कौन सा sign लगाने पर equation सही होगी → सभी options try करें
Type 3 — Coded Operations: a @ b = 2a + b, जैसे formulas दिए जाएँ → simply substitute
Inequality Rules: A>B>C ⟹ A>C; A≥B>C ⟹ A>C; "either-or" answer: दोनों conclusions में से एक सही, एक विपरीत
Type 2 — Balancing Equation: कौन सा sign लगाने पर equation सही होगी → सभी options try करें
Type 3 — Coded Operations: a @ b = 2a + b, जैसे formulas दिए जाएँ → simply substitute
Inequality Rules: A>B>C ⟹ A>C; A≥B>C ⟹ A>C; "either-or" answer: दोनों conclusions में से एक सही, एक विपरीत
⚡ Module 4 — Quick Revision: Reasoning
✅ Analogy: Letter positional value A=1...Z=26; Opposite sum=27
✅ Series: Difference बढ़ रहा है → Mixed; Same ratio → GP
✅ Coding: Mirror=Opposite letter; Shift=count forward/back
✅ Blood: Family tree बनाएँ; Gender clues से solve करें
✅ Direction: Right=Clockwise; Shadow East→परछाईं West
✅ Ranking: Total = Left rank + Right rank − 1
✅ Syllogism: All+All=All; Some+No=Some Not
✅ Mirror: L-R उलट; Water: U-D उलट; Clock=11:60−time
✅ Calendar: Leap=4 से divisible; Century=400 से; OddDays mod 7
✅ Clock: Angle = |30H − 5.5M|; Coincide = 65 5/11 min
✅ Puzzle: Definite clues पहले; "not" बाद में
✅ Dice: Opposite sum=7; Figure: Rotation/Shading/Size देखें
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