1. अध्याय एक नज़र में
तर्कशक्ति (Reasoning) में अच्छी तैयारी हो तो लगभग पूरे अंक मिल जाते हैं, क्योंकि इसमें रटने की बजाय पैटर्न पहचानने की ज़रूरत होती है। Army GD में तर्कशक्ति के लगभग 10 प्रश्न, Air Force Group Y में "Reasoning and General Awareness (RAGA)" के अंतर्गत 20–25 प्रश्न और Army Clerk/SKT में भी इसका हिस्सा होता है। भर्ती के बाद सेना में नक्शा पढ़ने, दिशा पहचानने, कोड समझने और तुरंत निर्णय लेने में यही कौशल काम आता है। इस अध्याय में शाब्दिक (Verbal) और अशाब्दिक (Non-verbal) तर्कशक्ति के सभी प्रकार, नियम, शॉर्टकट और हल किए गए उदाहरण सरल हिंदी में दिए गए हैं।
- अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों के स्थान (A = 1 से Z = 26) और उल्टे स्थान (A = 26 से Z = 1) याद करें।
- हर प्रकार के 20–25 प्रश्न हल करें; पैटर्न पहचानने की आदत बनते ही गति अपने आप बढ़ती है।
- रक्त संबंध, दिशा और बैठक व्यवस्था में हमेशा कागज़ पर छोटा चित्र बनाएँ — मन में हल करने से गलती होती है।
- प्रश्न में जो जानकारी दी गई है, केवल उसी के आधार पर उत्तर दें; अपनी ओर से कुछ न मानें।
2. सादृश्यता (Analogy) और वर्गीकरण (Classification)
सादृश्यता में दो चीज़ों के बीच का संबंध पहचानकर वही संबंध तीसरी चीज़ पर लगाना होता है: "A : B :: C : ?"। वर्गीकरण (विषम चुनें) में चार में से तीन किसी एक गुण में समान होते हैं और एक अलग।
| संबंध का प्रकार | उदाहरण |
|---|---|
| व्यक्ति : औज़ार | सैनिक : बंदूक :: बढ़ई : आरी |
| व्यक्ति : कार्यस्थल | डॉक्टर : अस्पताल :: शिक्षक : विद्यालय |
| जानवर : बच्चा | गाय : बछड़ा :: कुत्ता : पिल्ला |
| जानवर : आवाज़ | शेर : दहाड़ :: घोड़ा : हिनहिनाना |
| जानवर : निवास | घोड़ा : अस्तबल :: पक्षी : घोंसला |
| राशि : मात्रक | बल : न्यूटन :: दाब : पास्कल |
| देश : राजधानी | भारत : नई दिल्ली :: नेपाल : काठमांडू |
| संख्या संबंध | 4 : 16 :: 6 : 36 (वर्ग); 2 : 8 :: 3 : 27 (घन) |
| अक्षर संबंध | AB : DE :: GH : JK (+3) |
- वर्गीकरण के आधार: फल-सब्ज़ी, ग्रह-उपग्रह, अभाज्य-भाज्य संख्याएँ, सम-विषम, वर्ग संख्याएँ, स्वर-व्यंजन, देश-राजधानी, हथियार-वाहन आदि।
- उदाहरण: 11, 13, 17, 21 में 21 विषम है क्योंकि बाकी अभाज्य हैं (21 = 3 × 7)।
3. श्रृंखला (Series)
संख्या श्रृंखला में अगला या लुप्त पद निकालने के लिए इस क्रम में जाँचें:
- पदों का अंतर — स्थिर (2, 5, 8, 11 → +3), बढ़ता हुआ (2, 3, 5, 8, 12 → +1, +2, +3, +4)।
- गुणा/भाग — 3, 6, 12, 24 (× 2); 3, 7, 15, 31 (× 2 + 1)।
- वर्ग और घन — 1, 4, 9, 16 (n²); 1, 8, 27, 64 (n³); 2, 5, 10, 17 (n² + 1)।
- एकांतर (Alternate) श्रृंखला — दो अलग-अलग श्रृंखलाएँ एक साथ: 2, 10, 4, 20, 6, 30 (2, 4, 6 और 10, 20, 30)।
- अभाज्य संख्याएँ — 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17।
- अक्षर श्रृंखला में अक्षरों को उनकी स्थिति संख्या में बदलें। याद रखें: EJOTY = 5, 10, 15, 20, 25।
- उदाहरण: C, F, I, L, ? — स्थान 3, 6, 9, 12 (+3), अगला 15 = O।
- उदाहरण: AZ, BY, CX, ? — पहला अक्षर आगे, दूसरा पीछे; अगला DW।
4. कोडिंग-डिकोडिंग (Coding-Decoding)
- अक्षर खिसकाना: ARMY → BSNZ (हर अक्षर +1)। पहले जाँचें कि बदलाव हर अक्षर में समान है, बारी-बारी है या बढ़ता हुआ।
- उल्टा लिखना: NAVY → YVAN; कभी उल्टा लिखकर खिसकाया भी जाता है।
- विपरीत अक्षर: A ↔ Z, B ↔ Y, C ↔ X… (दोनों के स्थानों का योग 27)। उदाहरण: GOD → TLW।
- संख्या कोडिंग: अक्षरों के स्थान का योग: BAT = 2 + 1 + 20 = 23।
- प्रतिस्थापन (Substitution): "यदि पानी को हवा, हवा को आग कहा जाए, तो प्यास लगने पर क्या पीते हैं?" — असल में पानी पीते हैं, और पानी को "हवा" कहा गया है, इसलिए उत्तर "हवा"।
यदि SOLDIER को TPMEJFS लिखा जाता है, तो MARCH को कैसे लिखेंगे?
हर अक्षर +1: M→N, A→B, R→S, C→D, H→I = NBSDI।
5. रक्त संबंध (Blood Relations)
- पारिवारिक वृक्ष बनाएँ: पुरुष (+), महिला (−), विवाह (=), पीढ़ियाँ ऊपर-नीचे।
- मुख्य संबंध: पिता के भाई — चाचा/ताऊ; पिता की बहन — बुआ; माँ के भाई — मामा; माँ की बहन — मौसी; भाई का पुत्र — भतीजा; बहन का पुत्र — भांजा; पुत्र का पुत्र — पोता; पुत्री का पुत्र — नाती।
- "फ़ोटो की ओर इशारा" वाले प्रश्नों में अंत से शुरू करें: "यह मेरे पिता के इकलौते पुत्र का पुत्र है" → पिता का इकलौता पुत्र = वक्ता स्वयं → फ़ोटो वाला वक्ता का पुत्र है।
- नाम से लिंग न मानें; लिंग न बताया हो तो उत्तर "ज्ञात नहीं किया जा सकता" भी हो सकता है।
6. दिशा ज्ञान (Direction Sense)
- दाएँ मुड़ना = 90° घड़ी की दिशा (Clockwise); बाएँ = 90° उल्टी दिशा; पीछे मुड़ना = 180°।
- उदाहरण: एक जवान 3 km उत्तर, फिर दाएँ 4 km चलता है → प्रारंभ से दूरी √(9 + 16) = 5 km, दिशा उत्तर-पूर्व।
- सूर्योदय के समय सूर्य पूर्व में होता है, इसलिए परछाईं पश्चिम में; सूर्यास्त के समय परछाईं पूर्व में।
7. क्रम, बैठक व्यवस्था और न्याय निगमन (Syllogism)
- क्रम (Ranking): कुल व्यक्ति = बाएँ से स्थान + दाएँ से स्थान − 1। दाएँ से स्थान = कुल − बाएँ से स्थान + 1।
- लंबाई/उम्र की तुलना: A > B, C < B, D > A → D > A > B > C।
- बैठक व्यवस्था: पहले रेखा या वृत्त बनाएँ; निश्चित स्थान (छोर, बीच, आमने-सामने) वाले व्यक्ति पहले रखें। वृत्त में केंद्र की ओर मुँह हो तो किसी व्यक्ति का बायाँ घड़ी की दिशा में होता है।
- न्याय निगमन: वेन आरेख बनाएँ। "सभी A, B हैं" — A का वृत्त B के अंदर; "कुछ A, B हैं" — दोनों वृत्त आंशिक रूप से एक-दूसरे पर; "कोई A, B नहीं" — अलग-अलग वृत्त।
- नियम: दो "कुछ" वाले कथनों से कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं निकलता। "सभी A, B हैं" से "कुछ B, A हैं" निकलता है, पर "सभी B, A हैं" नहीं।
8. घड़ी, कैलेंडर और गणितीय संक्रियाएँ
- घड़ी की सुइयों के बीच कोण = |30H − 5.5M| अंश। 3:00 पर 90°, 6:00 पर 180°, 4:00 पर 120°।
- दर्पण में घड़ी का समय = 11:60 − वास्तविक समय (3:00 → 9:00; 4:20 → 7:40)।
- सुइयाँ 12 घंटे में 11 बार एक-दूसरे पर आती हैं और 22 बार समकोण बनाती हैं।
- कैलेंडर: साधारण वर्ष में 1 विषम दिन, लीप वर्ष में 2। इसलिए अगले साधारण वर्ष में वही तारीख़ एक दिन आगे खिसकती है। शताब्दी वर्ष केवल तभी लीप वर्ष है जब 400 से विभाज्य हो (2000 लीप, 1900 नहीं)।
- चिह्न बदलना: "यदि + का अर्थ ×, − का अर्थ + हो…" — पहले सभी चिह्न बदलें, फिर BODMAS लगाएँ।
9. अशाब्दिक तर्कशक्ति (Non-verbal Reasoning)
- आकृति श्रृंखला: हर चरण में क्या बदल रहा है — घूमना (45°, 90°), रेखाओं/बिंदुओं की संख्या, छायांकन, चिह्न का कोने में खिसकना — एक-एक तत्व पर ध्यान दें।
- दर्पण प्रतिबिंब: बायाँ-दायाँ उलट जाता है, ऊपर-नीचे वही रहता है। जल प्रतिबिंब: ऊपर-नीचे उलट जाता है, बायाँ-दायाँ वही।
- पासा (Dice): मानक पासे में आमने-सामने के अंकों का योग 7 (1–6, 2–5, 3–4)। दो स्थितियों में एक अंक समान हो तो उसके सापेक्ष समान स्थान वाले अंक एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।
- घन काटना: सभी ओर से रंगे घन को n × n × n छोटे घनों में काटें: तीन फलक रंगे — 8 (कोने), दो फलक — 12(n − 2), एक फलक — 6(n − 2)², कोई नहीं — (n − 2)³।
- कागज़ मोड़ना-काटना: हर मोड़ पर परतें दोगुनी; खोलने पर छेद मोड़ की रेखा के दोनों ओर सममित दिखते हैं।
- आकृतियाँ गिनना: छोटे भागों से शुरू करके बड़े भागों तक क्रम से गिनें; किसी त्रिभुज को शीर्ष से विपरीत भुजा तक n रेखाओं द्वारा बाँटें तो कुल त्रिभुज = (n + 1)(n + 2)/2।
10. आकृति गणना, पासा, दर्पण प्रतिबिंब और वर्णमाला परीक्षण — हल किए गए उदाहरण
अशाब्दिक (non-verbal) प्रश्न दिखने में कठिन लगते हैं, पर एक तय तरीके से हल करने पर ये सबसे तेज़ अंक देते हैं। नीचे हर प्रकार के प्रश्न का चरणबद्ध तरीका और हल किया गया उदाहरण दिया गया है।
- एक त्रिभुज के शीर्ष से आधार पर n रेखाएँ खींची जाएँ, तो कुल त्रिभुज = (n + 1)(n + 2)/2। जैसे 2 रेखाएँ — 3 × 4/2 = 6 त्रिभुज।
- m पंक्तियों और n स्तंभों वाले जाल में आयत (वर्ग सहित) = ᵐ⁺¹C₂ × ⁿ⁺¹C₂। 2 × 3 जाल में = 3 × 6 = 18 आयत।
- n × n जाल में कुल वर्ग = 1² + 2² + … + n²। 4 × 4 जाल में = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 वर्ग।
- हमेशा छोटे से बड़े भाग की ओर क्रम से गिनें और गिनी हुई आकृति पर निशान लगाएँ।
दो स्थितियों में एक अंक उभयनिष्ठ हो, तो उसके साथ दिखने वाले शेष अंकों को घड़ी की दिशा में पढ़ें; जो अंक दोनों में एक ही स्थान पर आते हैं, वे आमने-सामने होते हैं। उदाहरण: स्थिति 1 में ऊपर 1, सामने 2, दाएँ 3; स्थिति 2 में ऊपर 1, सामने 4, दाएँ 5। दोनों में 1 उभयनिष्ठ है; क्रम (2, 3) और (4, 5) से 2 और 4 आमने-सामने तथा 3 और 5 आमने-सामने हैं, इसलिए 1 के सामने 6 होगा।
- दर्पण प्रतिबिंब (दाईं या बाईं ओर रखा दर्पण): बायाँ-दायाँ उलटता है, ऊपर-नीचे वही रहता है। A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y दर्पण में नहीं बदलते।
- जल प्रतिबिंब (नीचे पानी): ऊपर-नीचे उलटता है, बायाँ-दायाँ वही रहता है। B, C, D, E, H, I, K, O, X जल प्रतिबिंब में नहीं बदलते।
- घड़ी का दर्पण समय = 11:60 − वास्तविक समय। जैसे 3:25 का प्रतिबिंब 8:35 दिखेगा।
| वर्णमाला परीक्षण का प्रश्न | तरीका | उत्तर |
|---|---|---|
| बाएँ से 10वाँ अक्षर | सीधी गिनती | J |
| दाएँ से 10वाँ अक्षर | 27 − 10 = 17वाँ अक्षर | Q |
| M का विपरीत अक्षर | 27 − 13 = 14 | N |
| बाएँ से 8वें अक्षर के दाएँ 5वाँ | 8 + 5 = 13 | M |
| शब्दकोश क्रम: Arm, Army, Armour, Arms | अक्षर-दर-अक्षर तुलना; छोटा शब्द पहले | Arm, Armour, Arms, Army |
"EJOTY" याद रखें — E = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Y = 25। इनसे किसी भी अक्षर का स्थान कुछ सेकंड में निकल जाता है, जैसे R = T − 2 = 18। विपरीत अक्षरों का योग हमेशा 27 होता है (A–Z, B–Y, C–X …)।
एक वर्गाकार कागज़ को पहले बीच से ऊपर से नीचे की ओर मोड़ा गया, फिर बाएँ से दाएँ मोड़ा गया, और मोड़े हुए कोने के पास एक छेद किया गया। खोलने पर कितने छेद दिखेंगे? हर मोड़ पर परतें दोगुनी होती हैं: पहले मोड़ के बाद 2 और दूसरे के बाद 4 परतें। एक छेद चारों परतों से गुज़रता है, इसलिए खोलने पर 4 छेद दिखेंगे, जो मोड़ की रेखाओं के दोनों ओर समान दूरी पर (दर्पण की तरह) होंगे। तीन बार मोड़ने पर 8 छेद बनते हैं। यदि छेद ठीक मोड़ की रेखा पर किया जाए, तो दो छेद मिलकर एक हो जाते हैं — यह जाल वाला विकल्प होता है।
11. मास्टर सूत्र सारणी
| विषय | सूत्र / नियम | उदाहरण |
|---|---|---|
| अक्षरों के स्थान | A = 1 … Z = 26; विपरीत अक्षरों का योग 27 | E ↔ V |
| EJOTY | 5, 10, 15, 20, 25 | O = 15 |
| क्रम | कुल = बाएँ से + दाएँ से − 1 | 7वाँ और 12वाँ ⇒ 18 |
| घड़ी का कोण | |30H − 5.5M| | 2:30 ⇒ 105° |
| दर्पण घड़ी | 11:60 − समय | 2:25 ⇒ 9:35 |
| विषम दिन | साधारण वर्ष 1, लीप वर्ष 2 | सोमवार → अगले वर्ष मंगलवार |
| पासा | विपरीत फलकों का योग 7 | 2 के सामने 5 |
| रंगा घन | 8, 12(n − 2), 6(n − 2)², (n − 2)³ | n = 3 ⇒ 8, 12, 6, 1 |
| दिशा में दूरी | √(x² + y²) | 3, 4 ⇒ 5 |
| श्रृंखला | अंतर → गुणा → वर्ग/घन → एकांतर | 2, 6, 12, 20 ⇒ 30 |
12. मास्टर सारांश सारणी
| प्रश्न प्रकार | Army GD | Air Force Y | समय लक्ष्य | मुख्य तरकीब |
|---|---|---|---|---|
| सादृश्यता, वर्गीकरण | 2 | 4–5 | 20 सेकंड | संबंध को शब्दों में बोलें |
| श्रृंखला | 2 | 3–4 | 30 सेकंड | पहले अंतर देखें |
| कोडिंग-डिकोडिंग | 1–2 | 3–4 | 30 सेकंड | अक्षरों के नीचे स्थान लिखें |
| रक्त संबंध, दिशा | 2 | 3–4 | 40 सेकंड | चित्र बनाएँ |
| क्रम, न्याय निगमन | 1 | 2–3 | 40 सेकंड | वेन आरेख |
| घड़ी, कैलेंडर | 1 | 2 | 30 सेकंड | सूत्र लगाएँ |
| अशाब्दिक | 1–2 | 3–4 | 30 सेकंड | एक तत्व पर ध्यान |
13. माइंड मैप
- सादृश्यता
- वर्गीकरण
- श्रृंखला
- कोडिंग-डिकोडिंग
- रक्त संबंध
- दिशा ज्ञान
- क्रम, बैठक
- न्याय निगमन
- घड़ी कोण
- दर्पण घड़ी
- कैलेंडर
- आकृति श्रृंखला
- दर्पण-जल प्रतिबिंब
- पासा, घन
- कागज़ मोड़ना
14. टिप्स एवं ट्रिक्स
- परीक्षा शुरू होते ही रफ़ कागज़ पर A1 से Z26 तक लिख लें — कोडिंग और श्रृंखला दोनों में समय बचेगा।
- सादृश्यता में पहले जोड़े का संबंध एक वाक्य में बोलें ("सैनिक बंदूक से लड़ता है") और वही वाक्य विकल्पों पर लगाएँ।
- आकृति प्रश्नों में पहली और दूसरी आकृति की तुलना करें, फिर दूसरी और तीसरी — नियम दोनों बार सही होना चाहिए।
- प्रतिस्थापन कोडिंग में उत्तर हमेशा "कोड वाला शब्द" होता है, असली शब्द नहीं।
- तर्कशक्ति के प्रश्न सबसे पहले हल करें — कम समय में अधिक अंक मिलते हैं और आत्मविश्वास बढ़ता है।
- दर्पण प्रतिबिंब और जल प्रतिबिंब में भ्रम।
- दाएँ-बाएँ मुड़ने में दिशा की गलती — हर मोड़ पर नई दिशा लिखें।
- "कुछ" वाले कथनों से "सभी" वाला निष्कर्ष निकाल लेना।
- भतीजा (भाई का पुत्र) और भांजा (बहन का पुत्र) में भ्रम।
15. महत्वपूर्ण वन-लाइनर
- अंग्रेज़ी वर्णमाला में 26 अक्षर, 5 स्वर (A, E, I, O, U) और 21 व्यंजन हैं।
- विपरीत अक्षरों के स्थानों का योग हमेशा 27 होता है।
- M वर्णमाला का 13वाँ अक्षर है, बीच का अक्षर।
- उत्तर की ओर मुँह हो तो दायाँ हाथ पूर्व की ओर होता है।
- सुबह व्यक्ति की परछाईं पश्चिम की ओर पड़ती है।
- घड़ी की सुइयाँ 12 घंटे में 11 बार मिलती हैं।
- 6:00 बजे सुइयों के बीच 180° का कोण होता है।
- मानक पासे पर 1 के सामने 6 होता है।
- 27 छोटे घनों में बँटे रंगे घन में केवल 1 घन पर कोई रंग नहीं होता।
- दर्पण में बायाँ-दायाँ उलटता है, जल में ऊपर-नीचे।
- दो "कुछ" वाले कथनों से कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं निकलता।
- 1900 लीप वर्ष नहीं था, 2000 था।
16. PYQ आधारित प्रश्न — विस्तृत उत्तर सहित
सैनिक : बैरक :: भिक्षु : ?
- मंदिर
- मठ
- आश्रम
- गुफा
उत्तर एवं व्याख्या
सैनिक बैरक में रहते हैं; बौद्ध भिक्षु मठ (Monastery) में रहते हैं। संबंध है "व्यक्ति : निवास स्थान"। मंदिर पूजा का स्थान है, निवास का नहीं।
उत्तर: (B) मठ
विषम चुनिए: टैंक, तोप, राइफल, हेलमेट
- टैंक
- तोप
- राइफल
- हेलमेट
उत्तर एवं व्याख्या
टैंक, तोप और राइफल आक्रमण के हथियार हैं, जबकि हेलमेट सुरक्षा उपकरण है। इसलिए हेलमेट समूह से अलग है।
उत्तर: (D) हेलमेट
श्रृंखला में अगली संख्या: 1, 4, 9, 16, 25, ?
- 30
- 35
- 36
- 49
उत्तर एवं व्याख्या
ये 1², 2², 3², 4², 5² हैं; अगला 6² = 36। अंतर 3, 5, 7, 9 विषम संख्याएँ हैं, अगला 11 जोड़ने पर भी 25 + 11 = 36।
उत्तर: (C) 36
श्रृंखला में अगला अक्षर: D, G, J, M, ?
- N
- O
- P
- Q
उत्तर एवं व्याख्या
स्थान 4, 7, 10, 13 (+3 का अंतर); अगला 16 = P।
उत्तर: (C) P
यदि किसी कूट भाषा में INDIA को JOEJB लिखा जाता है, तो NEPAL को कैसे लिखा जाएगा?
- OFQBM
- MDOZK
- OFQBN
- OEQBM
उत्तर एवं व्याख्या
INDIA के हर अक्षर को एक स्थान आगे बढ़ाया गया है (I→J, N→O, D→E, I→J, A→B)। इसी नियम से N→O, E→F, P→Q, A→B, L→M = OFQBM।
उत्तर: (A) OFQBM
यदि "आकाश" को "नीला", "नीला" को "बादल", "बादल" को "पानी" और "पानी" को "हरा" कहा जाए, तो वर्षा कहाँ से होती है?
- आकाश
- नीला
- बादल
- पानी
उत्तर एवं व्याख्या
वर्षा वास्तव में बादल से होती है, और इस कूट में "बादल" को "पानी" कहा गया है। इसलिए उत्तर "पानी" है। "बादल" चुनना कूट को अनदेखा करना है।
उत्तर: (D) पानी
एक लड़के की ओर इशारा करते हुए राम ने कहा — "यह मेरी बहन के इकलौते भाई का पुत्र है।" लड़का राम का क्या लगता है?
- भतीजा
- पुत्र
- भांजा
- भाई
उत्तर एवं व्याख्या
राम की बहन का इकलौता भाई स्वयं राम है। इसलिए लड़का राम का पुत्र है। भतीजा तब होता जब वह राम के किसी दूसरे भाई का पुत्र होता।
उत्तर: (B) पुत्र
एक जवान पूर्व की ओर 5 km चलता है, फिर बाएँ मुड़कर 12 km चलता है। वह प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है?
- 7 km
- 13 km
- 17 km
- 15 km
उत्तर एवं व्याख्या
पूर्व की ओर चलते हुए बाएँ मुड़ने पर दिशा उत्तर होती है। दोनों रास्ते समकोण बनाते हैं: दूरी = √(25 + 144) = √169 = 13 km (उत्तर-पूर्व दिशा में)। 5-12-13 पाइथागोरस त्रिक है।
उत्तर: (B) 13 km
40 छात्रों की पंक्ति में अमित बाएँ से 16वें स्थान पर है। दाएँ से उसका स्थान क्या है?
- 24वाँ
- 25वाँ
- 26वाँ
- 23वाँ
उत्तर एवं व्याख्या
दाएँ से स्थान = कुल − बाएँ से स्थान + 1 = 40 − 16 + 1 = 25वाँ। जाँच: 16 + 25 − 1 = 40 ✓।
उत्तर: (B) 25वाँ
कथन: सभी जवान अनुशासित हैं। सभी अनुशासित व्यक्ति सफल होते हैं। निष्कर्ष: I. सभी जवान सफल होते हैं। II. सभी सफल व्यक्ति जवान हैं।
- केवल I निकलता है
- केवल II निकलता है
- I और II दोनों निकलते हैं
- न I न II निकलता है
उत्तर एवं व्याख्या
जवान ⊂ अनुशासित ⊂ सफल, इसलिए सभी जवान सफल हैं (I सही)। पर सफल लोगों में जवानों के अलावा और लोग भी हो सकते हैं, इसलिए II नहीं निकलता।
उत्तर: (A) केवल I निकलता है
घड़ी में 9:00 बजे घंटे और मिनट की सुइयों के बीच कितना कोण होता है?
- 90°
- 180°
- 270°
- 45°
उत्तर एवं व्याख्या
|30 × 9 − 5.5 × 0| = 270°; दो सुइयों के बीच छोटा कोण 360° − 270° = 90° लिया जाता है। प्रश्न में "कोण" का अर्थ सामान्यतः छोटा कोण होता है।
उत्तर: (A) 90°
सभी ओर से रंगे एक घन को 27 बराबर छोटे घनों में काटा गया। कितने छोटे घनों पर कोई रंग नहीं होगा?
- 0
- 1
- 6
- 8
उत्तर एवं व्याख्या
27 = 3³, n = 3; बिना रंग वाले घन = (n − 2)³ = 1³ = 1 (बीच का घन)। 8 घन कोनों पर (तीन फलक रंगे) और 6 घन फलकों के बीच में (एक फलक रंगा) होते हैं।
उत्तर: (B) 1
यदि 1 जनवरी 2023 को रविवार था, तो 1 जनवरी 2024 को कौन-सा दिन था?
- रविवार
- सोमवार
- मंगलवार
- शनिवार
उत्तर एवं व्याख्या
2023 साधारण वर्ष है (365 दिन = 52 सप्ताह + 1 दिन), इसलिए 1 जनवरी 2024 एक दिन आगे — सोमवार होगा। (2024 लीप वर्ष है, इसलिए 1 जनवरी 2025 दो दिन आगे — बुधवार।)
उत्तर: (B) सोमवार
4 × 4 के वर्ग जाल (grid) में कुल कितने वर्ग हैं?
- 30
- 16
- 20
- 25
उत्तर एवं व्याख्या
n × n जाल में कुल वर्ग = 1² + 2² + … + n²। 4 × 4 जाल में 16 छोटे, 9 (2 × 2), 4 (3 × 3) और 1 बड़ा वर्ग, यानी 16 + 9 + 4 + 1 = 30।
उत्तर: (A) 30
अंग्रेज़ी वर्णमाला में दाएँ से 10वाँ अक्षर कौन-सा है?
- Q
- P
- J
- R
उत्तर एवं व्याख्या
दाएँ से n-वाँ अक्षर = बाएँ से (27 − n)-वाँ अक्षर। 27 − 10 = 17, और 17वाँ अक्षर Q है। J तो बाएँ से 10वाँ अक्षर है।
उत्तर: (A) Q
एक घड़ी में 3:25 बजे हैं। ऊर्ध्वाधर दर्पण में उसका प्रतिबिंब कौन-सा समय दिखाएगा?
- 8:35
- 9:35
- 8:25
- 9:25
उत्तर एवं व्याख्या
दर्पण समय = 11:60 − वास्तविक समय = 11:60 − 3:25 = 8:35। जाँच: 3:25 + 8:35 = 12:00।
उत्तर: (A) 8:35
17. त्वरित पुनरावृत्ति सारांश
- सादृश्यता: संबंध पहचानें; वर्गीकरण: तीन का साझा गुण ढूँढें।
- श्रृंखला: अंतर → गुणा → वर्ग-घन → एकांतर; EJOTY; अक्षर स्थान।
- कोडिंग: खिसकाना, उल्टा, विपरीत अक्षर (योग 27), संख्या कोड, प्रतिस्थापन।
- रक्त संबंध और दिशा: चित्र बनाएँ; दूरी के लिए पाइथागोरस; परछाईं के नियम।
- क्रम और न्याय निगमन: कुल = बाएँ + दाएँ − 1; वेन आरेख; "कुछ + कुछ = कोई निष्कर्ष नहीं"।
- घड़ी-कैलेंडर: |30H − 5.5M|, दर्पण 11:60 − समय, विषम दिन।
- अशाब्दिक: दर्पण बनाम जल प्रतिबिंब, पासे के विपरीत फलक (योग 7), रंगे घन के सूत्र, कागज़ मोड़ना।