1. अध्याय एक नज़र में
मुख्य परीक्षा पेपर 2 में मानसिक क्षमता (Mental Ability / Reasoning) से लगभग 12 प्रश्न आते हैं। BPSSC पाठ्यक्रम में इसके विषय हैं — सादृश्य (Analogy), श्रृंखला (Series), विषम को चुनना (Odd one out), रक्त संबंध, न्याय निगमन (Syllogism), पहेलियाँ तथा कूट-लेखन, दिशा, क्रम-व्यवस्था, घड़ी-कैलेंडर, वेन आरेख। ये प्रश्न रटने से नहीं, विधि और अभ्यास से हल होते हैं, इसलिए हर प्रकार के लिए हल करने का एक निश्चित तरीका सीखें। अच्छी बात यह है कि पुलिस अधिकारी के काम — सुराग जोड़ना, घटनाक्रम समझना, दिशा पहचानना — में भी यही तर्क शक्ति काम आती है।
- सादृश्य और विषम — 2 से 3
- संख्या/अक्षर श्रृंखला — 2 से 3
- कूट-लेखन, रक्त संबंध, दिशा — 3 से 4
- न्याय निगमन, वेन आरेख — 1 से 2
- क्रम-व्यवस्था, बैठक व्यवस्था, घड़ी-कैलेंडर — 1 से 2
2. अक्षर स्थिति — आधार
रीज़निंग के कई प्रश्न अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों की स्थिति संख्या पर आधारित होते हैं। इन्हें याद कर लें:
| अक्षर | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| आगे से | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| अक्षर | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
| आगे से | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
- याद रखने का शब्द — "EJOTY": E = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Y = 25।
- विपरीत अक्षर (जोड़ी का योग 27): A-Z, B-Y, C-X, D-W, E-V, F-U, G-T, H-S, I-R, J-Q, K-P, L-O, M-N। उलटी स्थिति = 27 − सीधी स्थिति।
3. सादृश्य (Analogy)
सादृश्य में पहले जोड़े के बीच का संबंध पहचानकर वही संबंध दूसरे जोड़े में लगाना होता है।
| संबंध का प्रकार | उदाहरण |
|---|---|
| कार्य-कर्ता | पुलिस : सुरक्षा :: डॉक्टर : उपचार |
| उपकरण-उपयोगकर्ता | लेखक : कलम :: दर्जी : सुई |
| मापक-राशि | थर्मामीटर : ताप :: बैरोमीटर : वायुदाब |
| नर-मादा / बच्चा | शेर : शेरनी :: घोड़ा : घोड़ी; गाय : बछड़ा :: कुत्ता : पिल्ला |
| देश-राजधानी / राज्य-राजधानी | भारत : नई दिल्ली :: बिहार : पटना |
| देश-मुद्रा | भारत : रुपया :: जापान : येन |
| विलोम | दिन : रात :: उदय : अस्त |
| भाग-पूर्ण | पृष्ठ : पुस्तक :: पत्ती : पेड़ |
| संख्या संबंध | 3 : 27 :: 4 : 64 (घन); 5 : 26 :: 7 : 50 (n² + 1) |
| अक्षर संबंध | ACE : BDF :: GIK : HJL (हर अक्षर +1) |
प्रश्न: 8 : 63 :: 10 : ?
हल: 8² − 1 = 63 → 10² − 1 = 99।
4. श्रृंखला (Series)
संख्या श्रृंखला में पहले क्रमागत पदों का अंतर निकालें। अंतर से पैटर्न न मिले तो गुणा/भाग, वर्ग/घन, अभाज्य संख्याएँ या एकांतर (दो अलग श्रृंखलाएँ) देखें।
| पैटर्न | उदाहरण | अगला पद |
|---|---|---|
| समान अंतर | 5, 9, 13, 17, ? | 21 (+4) |
| बढ़ता अंतर | 2, 3, 5, 8, 12, ? | 17 (+1, +2, +3, +4, +5) |
| गुणा | 3, 6, 12, 24, ? | 48 (×2) |
| × और + | 2, 5, 11, 23, ? | 47 (×2 + 1) |
| वर्ग | 1, 4, 9, 16, 25, ? | 36 |
| वर्ग + 1 | 2, 5, 10, 17, 26, ? | 37 |
| घन | 1, 8, 27, 64, ? | 125 |
| अभाज्य | 2, 3, 5, 7, 11, 13, ? | 17 |
| फ़िबोनैकी | 1, 1, 2, 3, 5, 8, ? | 13 (पिछले दो का योग) |
| एकांतर | 2, 10, 4, 20, 6, 30, ? | 8 (2, 4, 6, 8 और 10, 20, 30) |
| × बढ़ता | 1, 2, 6, 24, 120, ? | 720 (×2, ×3, ×4, ×5, ×6) |
- अक्षर श्रृंखला — अक्षरों को संख्या में बदलें: B, E, H, K, ? → 2, 5, 8, 11 → 14 = N। दोहरे अक्षर: AZ, BY, CX, ? → DW (पहला +1, दूसरा −1)।
- गलत पद पहचानना — 3, 7, 15, 31, 62, 127 → पैटर्न ×2 + 1: 31 × 2 + 1 = 63, पर दिया है 62 → 62 गलत।
5. विषम को चुनना (Odd One Out)
- समूह में चारों विकल्पों का सामान्य गुण खोजें; जो उस गुण में न बैठे, वही विषम।
- उदाहरण — शब्द: गुलाब, कमल, गेंदा, आम → आम (फल, बाक़ी फूल)। पटना, लखनऊ, जयपुर, कानपुर → कानपुर (राजधानी नहीं)। संख्या: 17, 23, 29, 33 → 33 (अभाज्य नहीं)। 64, 125, 216, 250 → 250 (पूर्ण घन नहीं)। अक्षर: AE, IO, UA, BC → BC (बाक़ी स्वर)।
- सावधानी — कभी-कभी दो विकल्प विषम लगते हैं; तब सबसे विशिष्ट अंतर देखें।
6. कूट-लेखन एवं कूट-वाचन (Coding-Decoding)
- अक्षर खिसकाना — CAT → DBU (हर अक्षर +1)। तो DOG → EPH।
- विपरीत अक्षर — GOLD → TLOW (G↔T, O↔L, L↔O, D↔W)।
- उलटा क्रम — POLICE → ECILOP।
- संख्या कूट — यदि ACE = 135 (स्थिति), तो BDF = 246। यदि CAB = 3 + 1 + 2 = 6 (योग), तो BAD = 2 + 1 + 4 = 7।
- वाक्य कूट — "sun is hot" = "ka pa ta", "hot and dry" = "ta ma na" → "hot" = ta (दोनों वाक्यों में साझा)।
प्रश्न: किसी कूट भाषा में THANA को UIBOB लिखा जाता है। उसी भाषा में POLICE को कैसे लिखेंगे?
हल: T→U, H→I, A→B, N→O, A→B (हर अक्षर +1)। P→Q, O→P, L→M, I→J, C→D, E→F → QPMJDF।
7. रक्त संबंध (Blood Relations)
रक्त संबंध के प्रश्नों में पारिवारिक वृक्ष (Family tree) बनाना सबसे सुरक्षित तरीका है। संकेत — पुरुष (+) या वर्ग, महिला (−) या वृत्त; पति-पत्नी के लिए क्षैतिज दोहरी रेखा; पीढ़ी के लिए ऊर्ध्वाधर रेखा।
| संबंध | अर्थ |
|---|---|
| पिता/माता का पिता | दादा / नाना |
| पिता का भाई / माता का भाई | चाचा (ताऊ) / मामा |
| पिता की बहन / माता की बहन | बुआ / मौसी |
| भाई की पत्नी | भाभी |
| पत्नी का भाई / बहन का पति | साला / बहनोई (जीजा) |
| पुत्र की पत्नी / पुत्री का पति | बहू (पुत्रवधू) / दामाद |
| भाई या बहन का पुत्र / पुत्री | भतीजा/भतीजी (भाई के), भाँजा/भाँजी (बहन के) |
| पति/पत्नी के पिता | ससुर |
(1) एक फ़ोटो की ओर इशारा करते हुए राम ने कहा, "यह मेरे पिता के इकलौते पुत्र का पुत्र है।" फ़ोटो में कौन है? → पिता का इकलौता पुत्र = राम स्वयं; उसका पुत्र → राम का पुत्र।
(2) P, Q का भाई है; R, P की माँ है; S, R का पिता है। Q का S से क्या संबंध है? → Q और P भाई-बहन, R उनकी माँ, S माँ के पिता → S, Q का नाना (Q, S का नाती/नातिन — Q का लिंग ज्ञात नहीं)।
8. दिशा ज्ञान (Direction Sense)
- चार मुख्य दिशाएँ — उत्तर, दक्षिण, पूर्व, पश्चिम; चार उप-दिशाएँ — उत्तर-पूर्व (ईशान), दक्षिण-पूर्व (आग्नेय), दक्षिण-पश्चिम (नैऋत्य), उत्तर-पश्चिम (वायव्य)।
- दाएँ मुड़ना = घड़ी की दिशा में 90°; बाएँ मुड़ना = घड़ी की विपरीत दिशा में 90°। उत्तर की ओर मुँह करके दाएँ मुड़ें → पूर्व; बाएँ → पश्चिम।
- सूर्योदय के समय छाया पश्चिम में और सूर्यास्त के समय पूर्व में पड़ती है। दोपहर 12 बजे छाया लगभग नहीं।
- दूरी — प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु की सीधी दूरी के लिए पाइथागोरस।
प्रश्न: एक सिपाही थाने से 6 किमी उत्तर चलता है, फिर दाएँ मुड़कर 8 किमी चलता है। अब वह थाने से कितनी दूर और किस दिशा में है?
हल: उत्तर 6, फिर दाएँ = पूर्व 8 → दूरी = √(6² + 8²) = 10 किमी, दिशा उत्तर-पूर्व।
9. न्याय निगमन (Syllogism) एवं वेन आरेख
न्याय निगमन में दिए गए कथनों को सत्य मानकर (चाहे वे वास्तविकता में गलत लगें) निष्कर्ष की जाँच की जाती है। वेन आरेख सबसे विश्वसनीय तरीका है।
| कथन का प्रकार | अर्थ | वेन आरेख |
|---|---|---|
| सभी A, B हैं | A पूरी तरह B के अंदर | A का वृत्त B के भीतर |
| कोई A, B नहीं है | A और B पूरी तरह अलग | दो अलग वृत्त |
| कुछ A, B हैं | A और B का कुछ भाग साझा | प्रतिच्छेदी वृत्त |
| कुछ A, B नहीं हैं | A का कुछ भाग B से बाहर | A का भाग B के बाहर |
- नियम — "सभी A, B हैं" से "कुछ B, A हैं" निकलता है (उलटा "सभी B, A हैं" नहीं)। "कोई A, B नहीं" से "कोई B, A नहीं" निकलता है।
- दो कथनों में से एक "कुछ" वाला हो तो निष्कर्ष भी "कुछ" वाला ही हो सकता है; दोनों "कुछ" वाले हों तो प्रायः कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं।
- या तो-या (Either-or) — जब दो निष्कर्ष परस्पर पूरक हों (जैसे "कुछ A, B हैं" और "कोई A, B नहीं है") और व्यक्तिगत रूप से कोई निश्चित न हो।
वेन आरेख से संबंध — उदाहरण: "भारत, बिहार, पटना" → एक के अंदर एक (तीन संकेंद्री वृत्त); "पुरुष, पिता, शिक्षक" → पिता पुरुष के अंदर, शिक्षक दोनों को आंशिक रूप से काटता है; "कुत्ता, बिल्ली, पशु" → दोनों अलग वृत्त, एक बड़े वृत्त (पशु) के अंदर।
10. क्रम-व्यवस्था, बैठक व्यवस्था एवं पहेलियाँ
- रैंक सूत्र — कुल व्यक्ति = (बाएँ से स्थान) + (दाएँ से स्थान) − 1। उदाहरण: राहुल कतार में बाएँ से 12वाँ और दाएँ से 18वाँ है → कुल = 12 + 18 − 1 = 29।
- सीधी पंक्ति में बैठक — पहले निश्चित जानकारी (जैसे "A एक छोर पर है") रखें, फिर सापेक्ष जानकारी। "उत्तर की ओर मुँह" हो तो दायाँ = पूर्व।
- वृत्ताकार बैठक — केंद्र की ओर मुँह हो तो दायाँ = घड़ी की विपरीत दिशा, बायाँ = घड़ी की दिशा।
- तुलनात्मक पहेलियाँ — "A, B से लंबा है; C, A से लंबा है; D, B से छोटा है" → C > A > B > D (सबसे लंबा C)।
प्रश्न: पाँच मित्र P, Q, R, S, T उत्तर की ओर मुँह करके एक पंक्ति में बैठे हैं। R बीच में है। P, R के ठीक बाएँ है। T, Q के ठीक दाएँ है। S बाएँ छोर पर है। दाएँ छोर पर कौन है?
हल: 5 स्थान: 1 2 3 4 5 (बाएँ से)। R = 3, P = 2, S = 1। बचे 4 और 5 पर Q और T; T, Q के ठीक दाएँ → Q = 4, T = 5। क्रम: S P R Q T → दाएँ छोर पर T।
11. घड़ी एवं कैलेंडर
- घड़ी की सुइयों का कोण = |30H − 5.5M|। सुइयाँ 12 घंटे में 11 बार एक-दूसरे पर आती हैं (24 घंटे में 22 बार); 12 घंटे में 22 बार समकोण बनाती हैं (24 घंटे में 44 बार); 12 घंटे में 11 बार विपरीत (180°) होती हैं।
- दर्पण प्रतिबिंब में समय = 11:60 − दिया गया समय (12 से कम के लिए)। उदाहरण: 3:20 → 11:60 − 3:20 = 8:40।
- विषम दिन (Odd days) — एक सामान्य वर्ष = 365 दिन = 52 सप्ताह + 1 दिन → 1 विषम दिन; लीप वर्ष = 2 विषम दिन। 100 वर्ष = 5 विषम दिन; 200 वर्ष = 3; 300 वर्ष = 1; 400 वर्ष = 0।
- लीप वर्ष — 4 से विभाज्य; शताब्दी वर्ष (1900, 2000) तभी जब 400 से विभाज्य हो → 2000 लीप वर्ष, 1900 नहीं।
- किसी सामान्य वर्ष का पहला और अंतिम दिन (1 जनवरी और 31 दिसंबर) एक ही वार होता है।
- महीनों के विषम दिन — 31 दिन वाला महीना = 3 विषम दिन; 30 दिन = 2; फ़रवरी (28) = 0, (29) = 1।
प्रश्न: यदि 15 अगस्त 2025 को शुक्रवार था, तो 15 अगस्त 2026 को कौन-सा दिन होगा?
हल: 15 अगस्त 2025 से 15 अगस्त 2026 के बीच फ़रवरी 2026 (28 दिन) आती है, जो लीप वर्ष नहीं → 365 दिन = 1 विषम दिन → शुक्रवार + 1 = शनिवार।
12. गणितीय संक्रियाएँ एवं प्रतीक प्रतिस्थापन
- यदि "+" का अर्थ "×", "−" का अर्थ "÷", "×" का अर्थ "−" और "÷" का अर्थ "+" हो, तो 8 + 3 − 4 × 2 ÷ 5 = ? → 8 × 3 ÷ 4 − 2 + 5 = 24 ÷ 4 − 2 + 5 = 6 − 2 + 5 = 9। (प्रतीक बदलने के बाद BODMAS लगाएँ।)
- लुप्त संख्या — आकृतियों/तालिकाओं में पंक्ति या स्तंभ का पैटर्न (योग, गुणनफल, वर्गों का योग) खोजें।
- पासा (Dice) — मानक पासे में सम्मुख फलकों का योग 7 (1-6, 2-5, 3-4)। दो स्थितियों में एक फलक समान हो तो बाकी दो के स्थान से सम्मुख फलक निकालें।
- दर्पण और जल प्रतिबिंब — दर्पण (ऊर्ध्वाधर) में बायाँ-दायाँ उलटता है; जल प्रतिबिंब में ऊपर-नीचे उलटता है।
13. मास्टर सूत्र सारणी (Master Formula Table)
| विषय | सूत्र / नियम | उदाहरण |
|---|---|---|
| अक्षर स्थिति | EJOTY = 5, 10, 15, 20, 25 | R = 18 |
| विपरीत अक्षर | उलटी स्थिति = 27 − स्थिति | D (4) ↔ W (23) |
| रैंक | कुल = बाएँ से + दाएँ से − 1 | 12 + 18 − 1 = 29 |
| दो व्यक्तियों के बीच | बीच के व्यक्ति = कुल − (दोनों स्थानों का योग) | कतार में अतिव्याप्ति न हो तब |
| घड़ी कोण | |30H − 5.5M| | 3:00 → 90° |
| दर्पण समय | 11:60 − समय | 4:15 → 7:45 |
| विषम दिन | सामान्य वर्ष 1, लीप 2; 100 वर्ष 5, 400 वर्ष 0 | — |
| लीप वर्ष | 4 से विभाज्य; शताब्दी — 400 से | 2000 ✓, 2100 ✗ |
| दिशा दूरी | √(x² + y²) | 6, 8 → 10 |
| पासा | सम्मुख फलकों का योग 7 | 1-6, 2-5, 3-4 |
| श्रृंखला | अंतर → अंतर का अंतर → गुणा → वर्ग/घन → एकांतर | — |
14. मास्टर सारणी — प्रश्न प्रकार एवं हल करने की विधि
| प्रश्न प्रकार | पहला कदम | सावधानी |
|---|---|---|
| सादृश्य | पहले जोड़े का संबंध एक वाक्य में लिखें | संबंध की दिशा (A→B) बनाए रखें |
| श्रृंखला | अंतर निकालें | एकांतर पैटर्न भी जाँचें |
| विषम | सामान्य गुण खोजें | सबसे विशिष्ट अंतर चुनें |
| कूट-लेखन | पहले अक्षर का परिवर्तन देखें | हर अक्षर पर अलग नियम हो सकता है |
| रक्त संबंध | पारिवारिक वृक्ष बनाएँ | लिंग ज्ञात न हो तो अनुमान न लगाएँ |
| दिशा | कागज़ पर चित्र बनाएँ | दाएँ-बाएँ मुड़ने पर मुँह की दिशा बदलती है |
| न्याय निगमन | वेन आरेख | कथन को सत्य मानें, वास्तविकता न देखें |
| बैठक | निश्चित जानकारी पहले रखें | मुँह की दिशा से दायाँ-बायाँ तय करें |
| कैलेंडर | विषम दिन गिनें | लीप वर्ष की फ़रवरी |
15. माइंड मैप
- सादृश्य
- विषम
- कूट-लेखन
- वर्णमाला
- श्रृंखला
- गणितीय संक्रिया
- लुप्त संख्या
- रक्त संबंध
- दिशा
- न्याय निगमन
- वेन आरेख
- रैंकिंग
- बैठक व्यवस्था
- घड़ी, कैलेंडर
- पासा, दर्पण
16. टिप्स एवं ट्रिक्स
- हर प्रश्न का रफ़ चित्र बनाएँ — रक्त संबंध, दिशा और बैठक व्यवस्था में दिमाग़ में हल करने से गलती होती है।
- श्रृंखला में 30 सेकंड में पैटर्न न मिले तो प्रश्न छोड़कर आगे बढ़ें, बाद में लौटें।
- न्याय निगमन में "सभी" और "कोई नहीं" वाले कथनों से शुरू करें।
- कूट-लेखन में विकल्पों के पहले और अंतिम अक्षर जाँचकर ही 2–3 विकल्प हट जाते हैं।
- "सभी A, B हैं" का अर्थ "सभी B, A हैं" नहीं होता।
- रक्त संबंध में नाम से लिंग न मानें — लिंग केवल शब्दों (पुत्र, पत्नी, भाई) से तय होता है।
- दर्पण समय निकालने में 12:00 नहीं, 11:60 से घटाएँ।
- 1900 लीप वर्ष नहीं था।
17. महत्वपूर्ण वन-लाइनर
- अंग्रेज़ी वर्णमाला में M तेरहवाँ और N चौदहवाँ अक्षर है।
- विपरीत अक्षर-युग्म की स्थितियों का योग 27 होता है।
- सादृश्य में पहले जोड़े का संबंध दूसरे में लगाया जाता है।
- फ़िबोनैकी श्रृंखला में हर पद पिछले दो पदों का योग होता है।
- रक्त संबंध के प्रश्नों में पारिवारिक वृक्ष बनाना सबसे सुरक्षित है।
- उत्तर की ओर मुँह करके दाएँ मुड़ने पर पूर्व दिशा मिलती है।
- सूर्योदय के समय छाया पश्चिम में पड़ती है।
- न्याय निगमन में कथनों को सत्य मानकर निष्कर्ष निकालते हैं।
- कतार में कुल व्यक्ति = बाएँ से स्थान + दाएँ से स्थान − 1।
- घड़ी की सुइयाँ 24 घंटे में 22 बार संपाती होती हैं।
- दर्पण में दिखने वाला समय = 11:60 − वास्तविक समय।
- सामान्य वर्ष में 1 और लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं।
- 400 वर्षों में विषम दिनों की संख्या शून्य होती है।
- सामान्य वर्ष का पहला और अंतिम दिन एक ही वार होता है।
- मानक पासे के सम्मुख फलकों का योग 7 होता है।
- जल प्रतिबिंब में ऊपर-नीचे का भाग उलट जाता है।
18. PYQ आधारित प्रश्न — विस्तृत उत्तर सहित
श्रृंखला पूरी कीजिए: 4, 9, 19, 39, 79, ?
- 119
- 139
- 159
- 169
उत्तर एवं व्याख्या
पैटर्न: हर पद = पिछला × 2 + 1 → 4 × 2 + 1 = 9, 9 × 2 + 1 = 19, 19 × 2 + 1 = 39, 39 × 2 + 1 = 79, 79 × 2 + 1 = 159। अंतरों (5, 10, 20, 40) से भी अगला अंतर 80 → 79 + 80 = 159। बाकी विकल्प इस पैटर्न में नहीं बैठते।
उत्तर: (C) 159
विषम चुनिए: 27, 64, 125, 144
- 27
- 64
- 125
- 144
उत्तर एवं व्याख्या
27 = 3³, 64 = 4³, 125 = 5³ — तीनों पूर्ण घन हैं; 144 = 12² पूर्ण वर्ग है, पूर्ण घन नहीं। ध्यान दें कि 64 पूर्ण वर्ग भी है, पर सामान्य गुण "पूर्ण घन" है, जिसमें केवल 144 नहीं आता।
उत्तर: (D) 144
डॉक्टर : अस्पताल :: न्यायाधीश : ?
- वकील
- न्यायालय
- कानून
- अपराधी
उत्तर एवं व्याख्या
संबंध "व्यक्ति : कार्यस्थल" का है — डॉक्टर अस्पताल में काम करता है, उसी तरह न्यायाधीश न्यायालय में। वकील सहकर्मी है, कानून कार्य का आधार है और अपराधी मुकदमे का पक्ष — इनमें से कोई कार्यस्थल नहीं।
उत्तर: (B) न्यायालय
किसी कूट भाषा में PATNA को QBUOB लिखा जाता है। उसी भाषा में BIHAR को कैसे लिखेंगे?
- CJIBS
- CIHBS
- AHGZQ
- CJIBQ
उत्तर एवं व्याख्या
P→Q, A→B, T→U, N→O, A→B — हर अक्षर अगला अक्षर (+1)। B→C, I→J, H→I, A→B, R→S → CJIBS। AHGZQ हर अक्षर −1 से बनता है; CJIBQ में अंतिम अक्षर R−1 लिया गया है।
उत्तर: (A) CJIBS
एक लड़की की ओर इशारा करते हुए अमित ने कहा, "वह मेरी माँ के इकलौते पुत्र की पुत्री है।" लड़की का अमित से क्या संबंध है?
- बहन
- भतीजी
- पुत्री
- भाँजी
उत्तर एवं व्याख्या
अमित की माँ का इकलौता पुत्र स्वयं अमित है (अमित पुरुष है, क्योंकि वह "पुत्र" के रूप में आता है)। उस पुत्र की पुत्री = अमित की पुत्री। भतीजी तब होती जब अमित का कोई भाई होता, पर "इकलौता पुत्र" कहा गया है।
उत्तर: (C) पुत्री
एक व्यक्ति पूर्व की ओर 5 किमी चलता है, फिर बाएँ मुड़कर 12 किमी चलता है। वह प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूरी पर है?
- 7 किमी
- 13 किमी
- 15 किमी
- 17 किमी
उत्तर एवं व्याख्या
पूर्व की ओर मुँह करके बाएँ मुड़ने पर उत्तर दिशा मिलती है। पूर्व 5 और उत्तर 12 → सीधी दूरी = √(5² + 12²) = √169 = 13 किमी (उत्तर-पूर्व दिशा में)। 17 किमी चली गई कुल दूरी है और 7 किमी अंतर, जो सीधी दूरी नहीं हैं।
उत्तर: (B) 13 किमी
कथन: सभी पुलिसकर्मी अनुशासित हैं। कुछ अनुशासित व्यक्ति खिलाड़ी हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ पुलिसकर्मी खिलाड़ी हैं। II. कुछ अनुशासित व्यक्ति पुलिसकर्मी हैं।
- केवल I अनुसरण करता है
- केवल II अनुसरण करता है
- I और II दोनों अनुसरण करते हैं
- न I न II अनुसरण करता है
उत्तर एवं व्याख्या
"सभी पुलिसकर्मी अनुशासित हैं" से "कुछ अनुशासित व्यक्ति पुलिसकर्मी हैं" निश्चित रूप से निकलता है — निष्कर्ष II सही। खिलाड़ियों का वृत्त अनुशासित वृत्त के उस भाग को भी काट सकता है जहाँ पुलिसकर्मी नहीं हैं, इसलिए निष्कर्ष I निश्चित नहीं।
उत्तर: (B) केवल II अनुसरण करता है
एक कतार में मोहन आगे से 15वें और पीछे से 21वें स्थान पर है। कतार में कुल कितने व्यक्ति हैं?
- 34
- 35
- 36
- 37
उत्तर एवं व्याख्या
कुल = आगे से स्थान + पीछे से स्थान − 1 = 15 + 21 − 1 = 35। 1 इसलिए घटाते हैं क्योंकि मोहन दोनों गिनतियों में शामिल है; 36 इसी को दो बार गिनने की गलती से आता है।
उत्तर: (B) 35
दर्पण में घड़ी 2:35 बजा रही दिखाई देती है। वास्तविक समय क्या है?
- 9:25
- 9:35
- 10:25
- 8:25
उत्तर एवं व्याख्या
वास्तविक समय = 11:60 − 2:35 = 9:25। जाँच: 9:25 का दर्पण समय = 11:60 − 9:25 = 2:35 ✓। 10:25 या 9:35 12:00 से घटाने की गलती से आते हैं।
उत्तर: (A) 9:25
निम्नलिखित में से कौन-सा वर्ष लीप वर्ष नहीं है?
- 2000
- 2024
- 1900
- 1600
उत्तर एवं व्याख्या
शताब्दी वर्ष तभी लीप वर्ष होता है जब वह 400 से विभाज्य हो। 1900 ÷ 400 पूरा नहीं बँटता, इसलिए 1900 लीप वर्ष नहीं है। 2000 और 1600 400 से विभाज्य हैं, और 2024 सामान्य वर्ष के रूप में 4 से विभाज्य है।
उत्तर: (C) 1900
छह व्यक्ति A, B, C, D, E, F एक वृत्त में केंद्र की ओर मुँह करके बैठे हैं। A, B के ठीक दाएँ है। C, A के ठीक दाएँ है। D, B के ठीक बाएँ है। E, D के ठीक बाएँ है। F के ठीक दाएँ कौन है?
- A
- C
- E
- D
उत्तर एवं व्याख्या
केंद्र की ओर मुँह होने पर "दायाँ" घड़ी की विपरीत दिशा में होता है। घड़ी की विपरीत दिशा में क्रम (B से दाएँ जाते हुए): B → A → C। B के बाएँ (घड़ी की दिशा में) D, फिर D के बाएँ E। छह स्थानों का वृत्त घड़ी की विपरीत दिशा में: B, A, C, F, E, D (F बचे हुए स्थान पर, C और E के बीच)। F के ठीक दाएँ (घड़ी की विपरीत दिशा में अगला) = E। जाँच: E के दाएँ D, D के दाएँ B ✓।
उत्तर: (C) E
यदि 1 जनवरी 2026 को गुरुवार है, तो 1 जनवरी 2027 को कौन-सा दिन होगा?
- गुरुवार
- शुक्रवार
- शनिवार
- बुधवार
उत्तर एवं व्याख्या
2026 लीप वर्ष नहीं है (4 से विभाज्य नहीं), इसलिए उसमें 365 दिन = 52 सप्ताह + 1 विषम दिन। 1 जनवरी 2027 = गुरुवार + 1 = शुक्रवार। शनिवार तब होता जब 2026 लीप वर्ष होता (2 विषम दिन)।
उत्तर: (B) शुक्रवार
19. त्वरित पुनरावृत्ति
- वर्णमाला: EJOTY; विपरीत अक्षर = 27 − स्थिति।
- सादृश्य-विषम: संबंध पहचानें; सामान्य गुण खोजें।
- श्रृंखला: अंतर → अंतर का अंतर → गुणा → वर्ग/घन → एकांतर।
- कूट-लेखन: +1/−1, विपरीत अक्षर, उलटा क्रम, स्थिति संख्या।
- रक्त संबंध: पारिवारिक वृक्ष; दिशा: रफ़ चित्र और पाइथागोरस; सूर्योदय पर छाया पश्चिम में।
- न्याय निगमन: वेन आरेख; "सभी A, B" ⇒ "कुछ B, A"।
- रैंक: बाएँ + दाएँ − 1; घड़ी |30H − 5.5M|; दर्पण 11:60 −; विषम दिन — सामान्य 1, लीप 2; पासा — सम्मुख योग 7।