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🧠 सामान्य बुद्धि एवं तर्कशक्ति (General Intelligence & Reasoning)

RRB Group D (Level 1) CBT — पूरा Reasoning सरल हिंदी में, हर topic की trick और उदाहरण के साथ

📚 5,000+ शब्द 🎯 परीक्षा में 30 प्रश्न 📊 Charts + Diagrams ⚡ Tips & Tricks ✅ Master Summary Table
🎯 शुरुआत — Reasoning में 30 में से 27+ कैसे लाएँ?

RRB Group D की CBT में कुल 100 प्रश्न आते हैं और इनमें सबसे ज़्यादा — 30 प्रश्न — Reasoning से होते हैं। अच्छी बात यह है कि Reasoning में रटने की ज़रूरत कम होती है; अगर आप हर topic का pattern पहचानना सीख लें, तो यह सबसे ज़्यादा अंक दिलाने वाला विषय है। हर गलत उत्तर पर 1/3 अंक कटता है, इसलिए अंदाज़े से उत्तर न दें — पहले pattern पक्का करें।

📊 Chart: पिछले वर्षों के पेपरों के आधार पर topic-wise अनुमानित प्रश्न (30 में से)

Series (संख्या/अक्षर)3–5
Analogy + Classification3–5
Coding-Decoding2–3
गणितीय संक्रियाएँ2–3
रक्त संबंध + दिशा2–4
Syllogism + Venn2–3
कथन-निष्कर्ष / तर्क2–3
घड़ी, कैलेंडर, क्रम2–3
बैठक व्यवस्था, पहेली1–3
दर्पण, घन-पासा, आकृति गणना1–3

नोट: यह विभाजन अनुमानित है और हर पाली में थोड़ा बदलता है।

✅ तैयारी का 4-चरण तरीका
1. Concept समझें➔2. Trick याद करें➔3. 20-20 प्रश्न हल करें➔4. Mock Test से गति बढ़ाएँ

विषय-सूची

1. वर्णमाला की नींव (Alphabet Basics) 2. सादृश्यता (Analogy) 3. वर्गीकरण (Odd One Out) 4. श्रृंखला (Series) 5. कूटलेखन-कूटवाचन (Coding-Decoding) 6. रक्त संबंध (Blood Relation) 7. दिशा परीक्षण (Direction) 8. क्रम व्यवस्था (Ranking) 9. घड़ी (Clock) 10. कैलेंडर (Calendar) 11. न्याय निगमन (Syllogism) 12. वेन आरेख (Venn Diagram) 13. गणितीय संक्रियाएँ 14. कथन आधारित प्रश्न 15. बैठक व्यवस्था व पहेली 16. दर्पण, घन-पासा, आकृति गणना 17. शब्द निर्माण व शब्दकोश क्रम हल किए गए 12 उदाहरण 20 Reasoning One-liners 18. Master Summary Table
1. वर्णमाला की नींव (Alphabet Basics) — हर अक्षर वाले प्रश्न की चाबी

Series, Coding-Decoding, Analogy और Ranking — इन सभी में अंग्रेज़ी अक्षरों की स्थिति (Position) जल्दी पहचानना बहुत ज़रूरी है। अगर आपको हर अक्षर का स्थान तुरंत याद है, तो आधे प्रश्न कुछ ही सेकंड में हल हो जाते हैं।

अक्षरABCDEFGHIJKLM
बाएँ से स्थान12345678910111213
अक्षरNOPQRSTUVWXYZ
बाएँ से स्थान14151617181920212223242526
🧠 Trick 1 — EJOTYE = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Y = 25। याद रखने के लिए वाक्य: "Ek Jooth Or Teri Yaari"। अब किसी भी अक्षर का स्थान इन पाँच खंभों से 1-2 कदम गिनकर निकालें। जैसे R = T(20) − 2 = 18।
Trick 2 — दाएँ से स्थान दाएँ से स्थान = 27 − बाएँ से स्थान। जैसे M बाएँ से 13वाँ है, तो दाएँ से 27 − 13 = 14वाँ। यह सूत्र "उल्टी वर्णमाला" वाले प्रश्नों में भी काम आता है।

विपरीत अक्षर (Opposite Letters) — जिनके स्थानों का योग 27 होता है

जोड़ीयाद करने का वाक्यजोड़ीयाद करने का वाक्य
A – ZAZadH – SHoSpital
B – YBoYI – RIndiRa
C – XCruXJ – QJQ (Jack-Queen)
D – WDeWK – PKaPil
E – VEVeL – OLOve
F – UFUllM – NMaN
G – TGiTa  
💡 उपयोगयदि कोई कूट-भाषा SEARCH को HVZIXS लिखे, तो तुरंत समझ जाएँ कि हर अक्षर अपने विपरीत अक्षर से बदला गया है (S↔H, E↔V, A↔Z...)। यह Group D में बार-बार आने वाला pattern है।

स्वर (Vowels): A, E, I, O, U (स्थान 1, 5, 9, 15, 21)। व्यंजन: बाकी 21 अक्षर। प्रश्न "कितने अक्षर M से पहले आते हैं?" — M 13वाँ है, इसलिए A से L तक 12 अक्षर उससे पहले आते हैं।

बीच का अक्षर: दो अक्षरों के ठीक बीच का अक्षर = (दोनों स्थानों का योग) ÷ 2। जैसे G (7) और Q (17) के बीच = 24 ÷ 2 = 12 = L। दो अक्षरों के बीच कितने अक्षर हैं = बड़ा स्थान − छोटा स्थान − 1।

2. सादृश्यता (Analogy)

Analogy का अर्थ है "समान संबंध"। प्रश्न में पहले जोड़े (A : B) के बीच एक संबंध होता है, और आपको दूसरे जोड़े (C : ?) में वही संबंध ढूँढना होता है। सबसे पहले पहले जोड़े का संबंध एक वाक्य में बनाइए, फिर वही वाक्य दूसरे जोड़े पर लगाइए।

संबंध का प्रकारउदाहरणवाक्य जो बनाएँ
वस्तु और निर्मातापुस्तक : लेखक"पुस्तक को लेखक बनाता है"
व्यक्ति और कार्यस्थलडॉक्टर : अस्पताल"डॉक्टर अस्पताल में काम करता है"
औज़ार और कार्यचाकू : काटना"चाकू से काटा जाता है"
वस्तु और कच्चा मालजूता : चमड़ा"जूता चमड़े से बनता है"
जीव और उसका बच्चागाय : बछड़ा"गाय के बच्चे को बछड़ा कहते हैं"
जीव और निवासमधुमक्खी : छत्ता"मधुमक्खी छत्ते में रहती है"
यंत्र और मापी राशिथर्मामीटर : तापमान"थर्मामीटर तापमान मापता है"
अंग और कार्यकान : सुनना"कान का कार्य सुनना है"
देश और राजधानी / मुद्राजापान : येन"जापान की मुद्रा येन है"
खेल और उपकरणहॉकी : स्टिक"हॉकी स्टिक से खेली जाती है"

संख्या सादृश्यता (Number Analogy) — सबसे आम नियम

नियमउदाहरणजाँचें
वर्ग (n²)7 : 49 :: 12 : 1447² = 49
घन (n³)3 : 27 :: 5 : 1253³ = 27
n² − 1 / n² + 16 : 35 :: 11 : 12036 − 1 = 35
n³ − 1 / n³ + 15 : 124 :: 3 : 26125 − 1 = 124
n(n + 1) या n² + n7 : 56 :: 9 : 907 × 8 = 56
वर्गमूल / घनमूल49 : 7 :: 169 : 13√49 = 7

अक्षर सादृश्यता (Letter Analogy)

अक्षरों के स्थान लिखिए और अंतर देखिए। जैसे ACE : BDF में हर अक्षर +1 हुआ, तो GIK का उत्तर HJL होगा। CAT : DDY में +1, +3, +5 बढ़ रहा है — ऐसे बढ़ते अंतर वाले pattern भी आते हैं।

📌 ध्यान देंअगर दो विकल्प सही लगें, तो पहले जोड़े का संबंध और सटीक बनाइए। जैसे "किसान : खेत :: मछुआरा : ?" में जाल और नाव औज़ार हैं, जबकि पूछा गया संबंध "कार्यस्थल" का है — इसलिए उत्तर समुद्र/नदी होगा।
3. वर्गीकरण (Classification / विषम चुनिए)

चार में से तीन वस्तुएँ किसी एक गुण में समान होती हैं और एक अलग होती है। समूह का "सामान्य गुण" ढूँढिए — जो उससे बाहर है वही उत्तर है।

समूहविषमकारण
गुलाब, कमल, लिली, आमआमबाकी फूल हैं, आम फल है
बुध, शुक्र, चंद्रमा, मंगलचंद्रमाबाकी ग्रह हैं, चंद्रमा उपग्रह है
ताँबा, लोहा, जस्ता, पीतलपीतलपीतल मिश्रधातु है, बाकी शुद्ध धातु
वायलिन, सितार, गिटार, बाँसुरीबाँसुरीबाकी तार-वाद्य हैं
चावल, गेहूँ, मक्का, सरसोंसरसोंसरसों तिलहन है, बाकी अनाज
किलोग्राम, ग्राम, लीटर, क्विंटललीटरलीटर आयतन की इकाई है

संख्याओं में विषम — जाँचने का क्रम

सम / विषम?➔अभाज्य?➔पूर्ण वर्ग / घन?➔किसी संख्या के गुणज?➔अंकों का योग?
💡 Trick — अभाज्य संख्याएँ1 से 100 तक 25 अभाज्य संख्याएँ हैं: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97। किसी संख्या को जाँचना हो तो उसके वर्गमूल तक की अभाज्य संख्याओं से भाग देकर देखें। जैसे 87 = 3 × 29 (अभाज्य नहीं), 91 = 7 × 13 (अभाज्य नहीं) — ये दोनों परीक्षा के प्रिय "जाल" हैं।

अक्षर-समूह में विषम

हर समूह के अक्षरों के बीच का अंतर लिखिए। जैसे GJM (+3, +3), NQT (+3, +3), DGK (+3, +4), RUX (+3, +3) — यहाँ DGK विषम है। कभी-कभी नियम "स्वर की उपस्थिति" या "विपरीत अक्षर" भी होता है।

4. श्रृंखला (Series) — संख्या और अक्षर

Series में पदों के बीच एक निश्चित नियम होता है। सबसे पहले लगातार पदों का अंतर निकालिए। अगर अंतर से नियम न मिले, तो अनुपात (गुणा/भाग), वर्ग-घन, या एकांतर (Alternate) पदों को देखिए।

अंतर निकालें➔अंतर का अंतर➔गुणा/भाग➔वर्ग/घन के पास?➔एकांतर पद
Patternउदाहरणअगला पद
समान अंतर (+d)5, 11, 17, 2329 (+6)
बढ़ता अंतर (+2, +4, +6...)1, 3, 7, 13, 2131
विषम संख्याओं का अंतर5, 6, 9, 14, 2130
गुणा (×2)3, 6, 12, 2448
×2 + 14, 9, 19, 39, 79159
×3 − 12, 5, 14, 41, 122365
क्रमगुणित (×2, ×3, ×4...)1, 2, 6, 24, 120720
पूर्ण वर्ग1, 4, 9, 16, 2536
n² + 12, 5, 10, 17, 2637
n³ + n2, 10, 30, 68, 130222
nⁿ1, 4, 27, 2563125
अभाज्य संख्याएँ17, 19, 23, 29, 3137
अंतर अभाज्य संख्याएँ10, 12, 15, 20, 2738 (+11)
फ़िबोनाची (पिछले दो का योग)1, 1, 2, 3, 5, 813
एकांतर ×3, ÷28, 24, 12, 36, 1854
🧠 याद रखें — वर्ग और घन (Series की जान) वर्ग: 11² = 121, 12² = 144, 13² = 169, 14² = 196, 15² = 225, 16² = 256, 17² = 289, 18² = 324, 19² = 361, 20² = 400, 25² = 625।
घन: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000।
Series में कोई संख्या इनके पास (±1, ±2) दिखे तो तुरंत n² ± k या n³ ± k वाला नियम जाँचें।

अक्षर श्रृंखला

श्रृंखलानियमउत्तर
A, C, E, G, ?+2I
Z, X, V, T, ?−2R
C, F, J, O, ?+3, +4, +5, +6U
P, R, U, Y, ?+2, +3, +4, +5 (Z के बाद A)D
AZ, BY, CX, ?पहला +1, दूसरा −1DW
KM5, IP8, GS11, EV14, ?−2, +3, +3CY17
📌 "गलत पद ज्ञात करें" वाले प्रश्नपहले नियम पक्का करें, फिर हर पद को नियम से मिलाएँ। जैसे 6, 12, 24, 48, 94 में नियम ×2 है, तो अंतिम पद 96 होना चाहिए — इसलिए 94 गलत है।
5. कूटलेखन-कूटवाचन (Coding-Decoding)

किसी शब्द को एक निश्चित नियम से दूसरे रूप में लिखना "Coding" है। प्रश्न में दिए उदाहरण से नियम पकड़िए और उसे नए शब्द पर लगाइए। पाँच मुख्य प्रकार परीक्षा में आते हैं:

प्रकारउदाहरणनियम
1. अक्षर खिसकाना (Shift)CAT → DBUहर अक्षर +1
2. बढ़ता हुआ ShiftBLUE → CNXI+1, +2, +3, +4
3. उल्टा लिखनाRAIL → LIARशब्द को पीछे से लिखें
4. विपरीत अक्षरSEARCH → HVZIXSहर अक्षर का विपरीत (योग 27)
5. जोड़ों को उलटनाMOTHER → OMHTREMO→OM, TH→HT, ER→RE
6. एकांतर +1/−1PAINT → QZJMU+1, −1, +1, −1, +1
7. उल्टा करके ShiftBAG → HBCGAB, फिर +1
8. संख्या कोडPEN → 16-5-14अक्षर का स्थान
9. योग / गुणनफलCAT = 24, CAB = 6स्थानों का योग / गुणनफल

वाक्य कोडिंग (Sentence Coding)

जैसे: 'ta na ka' = 'good red apple', 'ka sa ta' = 'apple is red', 'na pa' = 'good boy'। दो वाक्यों में जो शब्द उभयनिष्ठ (Common) है, उसका कूट भी उभयनिष्ठ होगा। पहले और तीसरे वाक्य में 'good' और 'na' दोनों हैं, इसलिए good = na।

💡 सबसे तेज़ तरीकाविकल्पों में से पहले वह विकल्प हटाइए जिसका पहला अक्षर गलत है। अधिकतर मामलों में केवल पहला और अंतिम अक्षर जाँचने से ही सही उत्तर मिल जाता है — पूरा शब्द बनाने में समय बर्बाद न करें।
📌 प्रतिस्थापन (Substitution) वाले प्रश्न"यदि आकाश को समुद्र, समुद्र को जल, जल को वायु कहा जाए, तो मछली कहाँ रहती है?" — पहले वास्तविक उत्तर सोचिए (जल), फिर उसका कूट नाम लिखिए (वायु)। उत्तर: वायु।
6. रक्त संबंध (Blood Relation)

रक्त संबंध के प्रश्नों में सबसे बड़ी गलती मन में संबंध बनाने से होती है। हमेशा Family Tree (वंश-वृक्ष) बनाइए — पुरुष के लिए (+) या वर्ग, महिला के लिए (−) या वृत्त, पति-पत्नी के बीच दोहरी रेखा (=) और पीढ़ी के लिए खड़ी रेखा।

दादा (+) दादी (−) पिता (+) चाचा (+) माँ (−) आप (+) बहन (−) चचेरा भाई (+)
Diagram: तीन पीढ़ियों का वंश-वृक्ष — (+) पुरुष, (−) महिला, (=) पति-पत्नी
संबंधअर्थसंबंधअर्थ
दादा / दादीपिता के पिता / माँनाना / नानीमाँ के पिता / माँ
चाचा / चाचीपिता का भाई / उसकी पत्नीमामा / मामीमाँ का भाई / उसकी पत्नी
बुआ / फूफापिता की बहन / उसका पतिमौसी / मौसामाँ की बहन / उसका पति
भतीजा / भतीजीभाई का पुत्र / पुत्रीभांजा / भांजीबहन का पुत्र / पुत्री
ससुर / सासपति या पत्नी के पिता / माँसाला / सालीपत्नी का भाई / बहन
देवर / जेठपति का छोटा / बड़ा भाईननदपति की बहन
बहनोई (जीजा)बहन का पतिपुत्रवधू (बहू) / दामादपुत्र की पत्नी / पुत्री का पति
पोता / पोतीपुत्र की संताननाती / नातिनपुत्री की संतान
💡 "इकलौता" शब्द की Trick"मेरे पिता का इकलौता पुत्र" = बोलने वाला स्वयं (यदि वह पुरुष है)। "मेरी माँ की इकलौती पुत्री" = बोलने वाली स्वयं (यदि वह महिला है)। "मेरे दादा की इकलौती संतान" = मेरे पिता। ऐसे वाक्यों को हमेशा अंत से शुरू करके हल करें।
कोडेड रक्त संबंध (Coded Relations) जैसे: A + B = A, B का पुत्र है; A − B = A, B की पत्नी है; A × B = A, B का भाई है। प्रश्न 'P × Q + R − S' को बाएँ से दाएँ एक-एक चिह्न तोड़कर पढ़िए: P, Q का भाई → Q, R का पुत्र → R, S की पत्नी। इसलिए P भी S का पुत्र है।
📌 लिंग (Gender) का ध्यानयदि किसी व्यक्ति का लिंग नहीं बताया गया है, तो उत्तर "ससुर या सास" / "भाई या बहन" जैसा हो सकता है। विकल्पों में ऐसा विकल्प हो तो उसे ध्यान से देखें।
7. दिशा परीक्षण (Direction Sense)
उत्तर (N) दक्षिण (S) पूर्व पश्चिम उ.-पू.उ.-प. द.-पू.द.-प.
Diagram: 8 दिशाएँ — मुख्य और कोणीय
मुड़ने के नियम
  • दाएँ मुड़ना = 90° दक्षिणावर्त (Clockwise)।
  • बाएँ मुड़ना = 90° वामावर्त (Anticlockwise)।
  • उत्तर की ओर मुख: दाएँ = पूर्व, बाएँ = पश्चिम।
  • दक्षिण की ओर मुख: दाएँ = पश्चिम, बाएँ = पूर्व।
  • दो बार एक ही ओर मुड़ना = 180° (उल्टी दिशा)।
  • कई घुमाव हों तो सबका योग निकालें (Clockwise +, Anticlockwise −)।

छाया (Shadow) के नियम

समयसूर्य की दिशाछाया की दिशा
सुबह (सूर्योदय)पूर्वपश्चिम
शाम (सूर्यास्त)पश्चिमपूर्व
दोपहर 12 बजेठीक ऊपरछाया लगभग नहीं बनती

उदाहरण: सुबह किसी की छाया उसके दाईं ओर है। छाया पश्चिम में है, यानी पश्चिम उसके दाएँ है — तो वह दक्षिण की ओर मुख करके खड़ा है।

न्यूनतम दूरी — पाइथागोरस

न्यूनतम दूरी = √(क्षैतिज दूरी² + ऊर्ध्वाधर दूरी²) प्रसिद्ध त्रिक (Triplets): (3, 4, 5) (6, 8, 10) (5, 12, 13) (8, 15, 17) (9, 12, 15) (7, 24, 25)
💡 Trick — निर्देशांक (Coordinate) विधिप्रारंभ बिंदु (0, 0) मानें। पूर्व = +x, पश्चिम = −x, उत्तर = +y, दक्षिण = −y। हर कदम के बाद बिंदु लिखते जाएँ। अंत में x और y देखकर दिशा और दूरी दोनों तुरंत निकल आती हैं। जैसे अंतिम बिंदु (6, 0) = 6 km पूर्व।
8. क्रम व्यवस्था (Ranking & Order)
कुल व्यक्ति = बाएँ से स्थान + दाएँ से स्थान − 1 दाएँ से स्थान = कुल − बाएँ से स्थान + 1 दोनों के बीच व्यक्ति = (बड़ा स्थान − छोटा स्थान − 1) [जब दोनों एक ही ओर से गिने हों] स्थान बदलने (Interchange) पर: कुल = (नया स्थान एक ओर से) + (दूसरे का पुराना स्थान दूसरी ओर से) − 1
उदाहरण 40 छात्रों में मोहन बाएँ से 12वाँ है → दाएँ से 40 − 12 + 1 = 29वाँ।
A बाएँ से 10वाँ, B दाएँ से 12वाँ, दोनों के बीच 4 व्यक्ति, A, B के बाईं ओर → कुल = 10 + 4 + 12 = 26।

तुलना (लंबा/भारी/अमीर) वाले प्रश्न

हर कथन को एक पंक्ति में ">" चिह्न से लिखिए और अंत में सबको एक क्रम में जोड़िए। जैसे: राज > मोहन, सोहन > राज, रवि > सोहन, अमित सबसे छोटा → रवि > सोहन > राज > मोहन > अमित।

📌 अनुत्तीर्ण छात्रों वाली Trickयदि कुछ छात्र फ़ेल हुए हैं, तो वे सूची में सबसे नीचे होते हैं। पास छात्रों में ऊपर से स्थान = पूरी कक्षा में ऊपर से स्थान।
9. घड़ी (Clock)
दोनों सुइयों के बीच कोण: θ = |30H − 5.5M| (H = घंटा, M = मिनट) यदि θ > 180° हो तो छोटा कोण = 360° − θ मिनट की सुई: 6° प्रति मिनट घंटे की सुई: 0.5° प्रति मिनट (30° प्रति घंटा) सुइयाँ मिलने का समय (H और H+1 के बीच) = (60/11) × H मिनट बाद
स्थिति12 घंटे में24 घंटे में
सुइयाँ मिलती हैं (0°)11 बार22 बार
विपरीत (180°)11 बार22 बार
एक सीधी रेखा (0° या 180°)22 बार44 बार
समकोण (90°)22 बार44 बार
दर्पण प्रतिबिंब का समय (Mirror time) दर्पण में समय = 11:60 − वास्तविक समय। जैसे 3:15 → 11:60 − 3:15 = 8:45। (यदि समय 11:60 से बड़ा हो, तो 23:60 से घटाएँ।)
💡 तेज़ या धीमी घड़ीघड़ी हर घंटे 5 मिनट आगे होती है, तो 6 घंटे बाद वह 30 मिनट आगे होगी। पहले "कितने घंटे बीते" निकालें, फिर उसे प्रति घंटे की गलती से गुणा करें।
10. कैलेंडर (Calendar)

कैलेंडर का आधार विषम दिन (Odd days) है — किसी अवधि में पूरे सप्ताहों के बाद बचे दिन। विषम दिन 0 = रविवार, 1 = सोमवार, 2 = मंगलवार, ... 6 = शनिवार।

अवधिविषम दिन
साधारण वर्ष (365 दिन)1
लीप वर्ष (366 दिन)2
100 वर्ष5
200 वर्ष3
300 वर्ष1
400 वर्ष0
31 दिन वाला महीना / 30 दिन / फरवरी (28 / 29)3 / 2 / 0 / 1
लीप वर्ष कैसे पहचानें? साधारण वर्ष 4 से विभाज्य हो तो लीप वर्ष (जैसे 2024, 2028)। शताब्दी वर्ष (100 के गुणज) केवल तभी लीप वर्ष हैं जब वे 400 से विभाज्य हों — 2000 लीप वर्ष था, 1900 नहीं।
कैलेंडर कब दोहराता है?नियमउदाहरण
लीप वर्ष+28 वर्ष2024 → 2052
लीप वर्ष के 1 वर्ष बाद वाला+6 वर्ष2025 → 2031
लीप वर्ष के 2 वर्ष बाद वाला+11 वर्ष2026 → 2037
लीप वर्ष के 3 वर्ष बाद वाला+11 वर्ष2023 → 2034
💡 सबसे तेज़ तरीका — ज्ञात दिन से गिननायदि किसी तारीख का दिन दिया है, तो लक्षित तारीख तक कुल दिन गिनें, 7 से भाग दें और शेषफल जितने दिन आगे (या पीछे) जाएँ। जैसे 1 जनवरी 2026 गुरुवार है, तो 26 जनवरी (25 दिन बाद, शेष 4) = सोमवार।
📌 याद रखने योग्य तारीखें1 जनवरी 2000 — शनिवार; 15 अगस्त 1947 — शुक्रवार; 26 जनवरी 1950 — गुरुवार। एक लीप वर्ष में अधिकतम 53 रविवार हो सकते हैं।
11. न्याय निगमन (Syllogism)

Syllogism में दो या तीन कथन दिए जाते हैं जिन्हें सत्य मानना है, चाहे वे असल ज़िंदगी में अजीब लगें (जैसे "सभी कुत्ते बिल्ली हैं")। फिर देखना है कि निष्कर्ष निश्चित रूप से निकलता है या नहीं। Venn diagram इसका सबसे भरोसेमंद तरीका है।

AB सभी A, B हैं AB कुछ A, B हैं AB कोई A, B नहीं है
Diagram: तीन मूल कथनों के Venn आरेख
कथनक्या निश्चित रूप से निकलता हैक्या नहीं निकलता
सभी A, B हैंकुछ A, B हैं; कुछ B, A हैंसभी B, A हैं
कुछ A, B हैंकुछ B, A हैंसभी A, B हैं; कुछ A, B नहीं हैं
कोई A, B नहीं हैकोई B, A नहीं है; कुछ A, B नहीं हैं—
कुछ A, B नहीं हैं(केवल यही)कुछ B, A नहीं हैं
दो-कथन वाले निष्कर्षों के मुख्य नियम
  • सभी + सभी = सभी (A ⊂ B ⊂ C ⇒ सभी A, C हैं)
  • सभी + कोई नहीं = कोई नहीं (सभी A, B हैं; कोई B, C नहीं ⇒ कोई A, C नहीं)
  • कुछ + सभी = कुछ (कुछ A, B हैं; सभी B, C हैं ⇒ कुछ A, C हैं)
  • कुछ + कोई नहीं = कुछ नहीं (कुछ A, B हैं; कोई B, C नहीं ⇒ कुछ A, C नहीं हैं)
  • सभी + कुछ = कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं
  • कुछ + कुछ = कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं
💡 "या तो I या II" कब?जब दोनों निष्कर्ष अकेले निश्चित न हों, पर वे एक ही दो वस्तुओं के बारे में हों और एक "कुछ ... हैं" तथा दूसरा "कोई ... नहीं है" हो — तब इनमें से एक अवश्य सत्य होगा। उत्तर: "या तो I या II"।
📌 संभावना (Possibility) वाले निष्कर्ष"सभी A के C होने की संभावना है" — यदि किसी Venn diagram में ऐसा बन सकता है और कोई कथन इसे रोकता नहीं, तो यह सही है। "कोई नहीं" वाले कथन से जुड़ी वस्तुओं के बीच संभावना नहीं होती।
12. वेन आरेख (Venn Diagram)
वस्तुएँसंबंधआरेख का रूप
भारत, बिहार, पटनाएक दूसरे के अंदरतीन संकेंद्री वृत्त
पुरुष, पिता, डॉक्टरपिता ⊂ पुरुष, डॉक्टर दोनों को आंशिक काटता हैएक वृत्त के अंदर वृत्त + एक प्रतिच्छेदी
डॉक्टर, शिक्षक, महिलातीनों आंशिक रूप से जुड़ेतीन प्रतिच्छेदी वृत्त
गाय, कुत्ता, पशुगाय और कुत्ता अलग, दोनों पशु के अंदरएक बड़े वृत्त में दो अलग वृत्त
सब्ज़ी, पेन, किताबकोई संबंध नहींतीन अलग वृत्त
दो समूहों का सूत्र: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) केवल A = n(A) − n(A ∩ B) कोई भी नहीं = कुल − n(A ∪ B)
उदाहरण100 छात्रों में 60 क्रिकेट, 50 फ़ुटबॉल और 20 दोनों खेलते हैं। कम से कम एक = 60 + 50 − 20 = 90; केवल क्रिकेट = 40; केवल फ़ुटबॉल = 30; कोई नहीं = 10।
13. गणितीय संक्रियाएँ (Mathematical Operations)

इन प्रश्नों में चिह्न बदल दिए जाते हैं या कोई नया नियम दिया जाता है। हमेशा पहले चिह्न बदलकर पूरा व्यंजक दोबारा लिखिए, फिर BODMAS लगाइए।

B — कोष्ठक➔O — घात/मूल (of)➔D — भाग➔M — गुणा➔A — जोड़➔S — घटाना

(भाग और गुणा में बाएँ से दाएँ क्रम चलता है, इसी तरह जोड़ और घटाना में।)

प्रश्न का प्रकारउदाहरणहल
चिह्न बदलना'+' = '×', '×' = '+': 6 + 4 × 36 × 4 + 3 = 27
कौन-से दो चिह्न बदलें12 ÷ 4 + 3 × 2 − 1 = 10+ और × बदलें: 9 + 2 − 1 = 10
नया नियमa * b = a + b + ab, 3 * 43 + 4 + 12 = 19
छिपा नियम8 # 3 = 55, 5 # 2 = 21a² − b² → 6 # 4 = 20
उल्टा उत्तर6 × 4 = 42, 5 × 3 = 517 × 5 = 35 → 53
अंतर और योग5 + 3 = 28, 9 + 1 = 8107 + 3 = 410
💡 चालाकी वाले प्रश्न"यदि 1 = 5, 2 = 25, 3 = 125 हो, तो 5 = ?" — उत्तर 1 है, क्योंकि पहली पंक्ति में ही 1 = 5 लिखा है। ऐसे प्रश्नों में पैटर्न के पीछे भागने से पहले दी गई जानकारी दोबारा पढ़ें।
14. कथन आधारित प्रश्न (Statement & Conclusion / Assumption / Argument)
प्रकारक्या देखेंकब "अनुसरण करता है"
कथन – निष्कर्षकथन से सीधे क्या निकलता हैजब निष्कर्ष कथन के तथ्यों से तार्किक रूप से निकले; "अवश्य/हमेशा/केवल" जैसे अतिवादी शब्द हों तो सावधान
कथन – पूर्वधारणाकहने वाला पहले से क्या मानकर चल रहा हैजब उस बात को माने बिना कथन कहा ही न जाता
कथन – तर्कतर्क प्रबल है या दुर्बलप्रबल = विषय से सीधा जुड़ा, तथ्यपूर्ण, व्यावहारिक; दुर्बल = भावनात्मक, अतिवादी, असंबंधित
कथन – कार्यवाहीसमस्या का व्यावहारिक समाधानजब कदम समस्या को घटाए और व्यावहारिक हो
कारण – प्रभावकौन-सी घटना पहले और किसके कारणभारी बारिश (कारण) → जलभराव (प्रभाव)
अभिकथन – कारण (A–R)A और R सत्य हैं या नहीं, और R, A को समझाता है या नहीं"क्योंकि" लगाकर वाक्य बनाएँ: A क्योंकि R — अर्थपूर्ण हो तो R सही व्याख्या है
📌 अतिवादी शब्दों से बचें"सभी", "हमेशा", "कभी नहीं", "केवल", "अवश्य" वाले निष्कर्ष प्रायः गलत होते हैं, जब तक कथन में स्वयं ऐसा न कहा गया हो। "सकता है", "संभवतः" वाले निष्कर्ष अधिक सुरक्षित होते हैं।
15. बैठक व्यवस्था व पहेली (Seating Arrangement & Puzzle)
रैखिक (Linear) — उत्तर की ओर मुख
  • आपका दायाँ = आपका दायाँ, बायाँ = बायाँ।
  • दक्षिण की ओर मुख हो तो उनका दायाँ आपका बायाँ होता है।
  • "ठीक दाएँ" = तुरंत बगल में; "दाएँ से दूसरा" = एक व्यक्ति छोड़कर।
  • पहले निश्चित जानकारी (छोर, बीच) भरें, फिर बाकी।
वृत्ताकार (Circular) — केंद्र की ओर मुख
  • दाएँ = वामावर्त दिशा (Anticlockwise), बाएँ = दक्षिणावर्त।
  • 6 व्यक्ति हों तो आमने-सामने वाले 3 स्थान दूर होते हैं।
  • "A, B के दाएँ है" ⇔ "B, A के बाएँ है" (सबका मुख अंदर हो तो)।
  • एक व्यक्ति को ऊपर स्थिर करके बाकी भरें।
💡 पहेली हल करने का तरीकापहले एक तालिका (Table) बनाइए — पंक्ति में व्यक्ति, स्तंभ में गुण (रंग, शहर, विषय)। निश्चित सूचनाएँ ✓ से और असंभव सूचनाएँ ✗ से भरते जाइए। अंत में जो बचे, वही उत्तर है।
16. दर्पण प्रतिबिंब, घन-पासा और आकृति गणना

दर्पण और जल प्रतिबिंब

प्रकारक्या बदलता हैजो अक्षर नहीं बदलते
दर्पण (ऊर्ध्वाधर, Vertical)बायाँ-दायाँ उल्टाA, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y
जल प्रतिबिंब (क्षैतिज)ऊपर-नीचे उल्टाB, C, D, E, H, I, K, O, X

घन (Cube) काटने के सूत्र — n × n × n घन जिसके सभी फलक रंगे हों

छोटे घनसूत्रn = 3 परn = 4 पर
तीन फलक रंगे (कोने)8 (हमेशा)88
दो फलक रंगे (किनारे)12(n − 2)1224
एक फलक रंगा6(n − 2)²624
कोई रंग नहीं(n − 2)³18
कुलn³2764
पासा (Dice) सामान्य पासे में विपरीत फलकों का योग 7 होता है: 1–6, 2–5, 3–4। किसी फलक के पास वाले चार फलक कभी उसके विपरीत नहीं हो सकते। दो स्थितियों में एक फलक समान हो तो बाकी फलकों को दक्षिणावर्त क्रम में मिलाकर विपरीत फलक निकालें।

आकृति गणना

आकृतिउत्तर
n × n वर्ग-ग्रिड में वर्ग1² + 2² + ... + n² (3×3 में 14)
m × n ग्रिड में आयतᵐ⁺¹C₂ × ⁿ⁺¹C₂ (2×2 में 9)
वर्ग में दोनों विकर्ण8 त्रिभुज
त्रिभुज में शीर्ष से आधार तक एक रेखा3 त्रिभुज
17. शब्द निर्माण और शब्दकोश क्रम
शब्दकोश (Dictionary) क्रम के नियम
  1. पहला अक्षर देखें; समान हो तो दूसरा, फिर तीसरा...
  2. छोटा शब्द जो बड़े शब्द का शुरुआती भाग है, पहले आता है: Sign → Signal → Signet।
  3. उदाहरण: Apart, Ape, Apple, Apply — तीसरे अक्षर a, e, p से क्रम तय हुआ।
💡 दिए गए शब्द से नया शब्दविकल्प के हर अक्षर को मूल शब्द में गिनें — खासकर दोहराए गए अक्षर। INTERNATIONAL में L एक ही बार है, इसलिए LATERAL (दो L) नहीं बन सकता; RAILWAYSTATION में N एक बार है, इसलिए NATIONAL (दो N) नहीं बनेगा।
सार्थक क्रम (Logical sequence) प्राकृतिक या जीवन-चक्र क्रम सोचें: बीज → पौधा → फूल → फल; शिशु → बालक → किशोर → वयस्क → वृद्ध; तालाब → झील → सागर → महासागर (आकार के अनुसार)।
✏️ हल किए गए उदाहरण (Step-by-step Solved Examples)

नीचे हर प्रमुख topic का एक उदाहरण परीक्षा के स्तर पर हल किया गया है। हर हल में वही तरीका अपनाया गया है जो आपको परीक्षा हॉल में अपनाना है — पहले नियम पहचानें, फिर उसे जाँचें, फिर उत्तर चुनें।

उदाहरण 1 — संख्या श्रृंखला: 3, 8, 15, 24, 35, ? चरण 1: अंतर लिखें — 5, 7, 9, 11। ये क्रमागत विषम संख्याएँ हैं, इसलिए अगला अंतर 13 होगा।
चरण 2: 35 + 13 = 48।
चरण 3 (जाँच): हर पद n² − 1 भी है — 4 − 1, 9 − 1, 16 − 1 ... 49 − 1 = 48। दोनों तरीकों से उत्तर समान है, इसलिए 48 पक्का है।
उदाहरण 2 — अक्षर श्रृंखला: DKM, FJN, HIO, ? तीनों स्थानों को अलग-अलग देखें। पहला अक्षर D, F, H — हर बार +2, अगला J। दूसरा अक्षर K, J, I — हर बार −1, अगला H। तीसरा अक्षर M, N, O — हर बार +1, अगला P। उत्तर: JHP। सीख: जब अक्षर-समूह हों तो हर स्थान को अलग श्रृंखला मानकर हल करें।
उदाहरण 3 — कूटलेखन: यदि FRIEND = HUMJTK, तो CANDLE = ? F → H (+2), R → U (+3), I → M (+4), E → J (+5), N → T (+6), D → K (+7)। यानी हर अगले अक्षर में जोड़ एक बढ़ रहा है। CANDLE पर यही नियम: C + 2 = E, A + 3 = D, N + 4 = R, D + 5 = I, L + 6 = R, E + 7 = L। उत्तर: EDRIRL।
उदाहरण 4 — रक्त संबंध: रमेश कहता है, "इसकी माँ मेरी माँ की इकलौती पुत्री है।" "मेरी माँ की इकलौती पुत्री" — रमेश पुरुष है, इसलिए यह उसकी बहन है। उस बहन की संतान (महिला) = रमेश की भांजी। अंत से शुरू करना ही इन प्रश्नों की चाबी है।
उदाहरण 5 — दिशा: P, Q से 9 m पूर्व है। R, P से 5 m दक्षिण। S, R से 3 m पश्चिम। T, S से 5 m उत्तर। T, Q के सापेक्ष कहाँ है? Q = (0, 0) → P = (9, 0) → R = (9, −5) → S = (6, −5) → T = (6, 0)। T का y शून्य है और x धनात्मक, इसलिए T, Q से ठीक 6 m पूर्व में है।
उदाहरण 6 — Ranking: रीता बाएँ से 12वीं, मोना दाएँ से 15वीं। स्थान बदलने पर रीता बाएँ से 20वीं हो गई। कुल लड़कियाँ? स्थान बदलने के बाद रीता वहीं है जहाँ पहले मोना थी। वह स्थान बाएँ से 20वाँ और दाएँ से 15वाँ है। कुल = 20 + 15 − 1 = 34। (रीता का पुराना स्थान 12 यहाँ काम नहीं आया — यही इस प्रश्न का जाल है।)
उदाहरण 7 — घड़ी: 4 और 5 बजे के बीच सुइयाँ पहली बार समकोण कब बनाती हैं? θ = |30H − 5.5M| = 90 और H = 4 ⇒ |120 − 5.5M| = 90। पहली बार मिनट की सुई पीछे होगी: 120 − 5.5M = 90 ⇒ M = 30/5.5 = 5 5/11 मिनट। उत्तर: 4 बजकर 5 5/11 मिनट।
उदाहरण 8 — कैलेंडर: 5 मार्च 2025 बुधवार था, तो 5 मार्च 2024? 5 मार्च 2024 से 5 मार्च 2025 तक की अवधि में 29 फरवरी शामिल नहीं है (वह 5 मार्च 2024 से पहले आ चुकी थी), इसलिए 365 दिन = 1 विषम दिन। पीछे जाने पर बुधवार − 1 = मंगलवार।
उदाहरण 9 — Syllogism: सभी लेखक पाठक हैं। कुछ पाठक गायक हैं। सभी गायक नर्तक हैं। निष्कर्ष I: कुछ नर्तक पाठक हैं — जो पाठक गायक हैं वे नर्तक भी हैं, इसलिए यह निश्चित है ✓।
निष्कर्ष II: कुछ लेखक नर्तक हैं — "सभी + कुछ" से कुछ निश्चित नहीं निकलता, लेखक गायकों से अलग भी हो सकते हैं ✗। उत्तर: केवल I।
उदाहरण 10 — गणितीय संक्रिया: '×' = '−', '−' = '+', '+' = '÷', '÷' = '×' हो, तो 16 + 4 ÷ 3 × 2 − 5 = ? नया व्यंजक: 16 ÷ 4 × 3 − 2 + 5। BODMAS: 16 ÷ 4 = 4, 4 × 3 = 12, 12 − 2 + 5 = 15। चिह्न बदलकर पूरा व्यंजक लिखना कभी न छोड़ें — दिमाग में बदलने से गलती होती है।
उदाहरण 11 — घन: 4 × 4 × 4 घन (सभी फलक रंगे) को 64 छोटे घनों में काटा। एक फलक रंगे घन? सूत्र 6(n − 2)² = 6 × (4 − 2)² = 6 × 4 = 24। जाँच: 8 (कोने) + 24 (दो फलक) + 24 (एक फलक) + 8 (बिना रंग) = 64 ✓।
उदाहरण 12 — बैठक: P, Q, R, S, T, U उत्तरमुखी। Q बाएँ छोर पर, R, Q से दाएँ दूसरे स्थान पर, S दाएँ छोर पर, T, S के ठीक बाएँ, P, Q और R के बीच। R और T के बीच कौन? स्थान भरें: Q(1), P(2), R(3), T(5), S(6) — बचा U चौथे स्थान पर। R (3) और T (5) के बीच U है।
📌 Reasoning One-liners — झटपट दोहराने के लिए
  1. अंग्रेज़ी वर्णमाला में 26 अक्षर हैं; बीच के अक्षर M (13) और N (14) हैं।
  2. दाएँ से 7वाँ अक्षर T है और बाएँ से 7वाँ अक्षर G है।
  3. विपरीत अक्षरों के स्थानों का योग हमेशा 27 होता है।
  4. 1 से 100 तक 25 अभाज्य और 10 पूर्ण वर्ग संख्याएँ हैं।
  5. 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है; 1 न अभाज्य है न भाज्य।
  6. फ़िबोनाची श्रृंखला में हर पद पिछले दो पदों का योग होता है।
  7. साधारण वर्ष में 52 सप्ताह + 1 दिन और लीप वर्ष में 52 सप्ताह + 2 दिन होते हैं।
  8. 12 घंटे में सुइयाँ 11 बार मिलती हैं और 22 बार समकोण बनाती हैं।
  9. मिनट की सुई 1 मिनट में 6° और घंटे की सुई 0.5° घूमती है।
  10. सूर्योदय के समय छाया पश्चिम में और सूर्यास्त के समय पूर्व में पड़ती है।
  11. उत्तर की ओर मुख करके दाएँ मुड़ने पर मुख पूर्व की ओर हो जाता है।
  12. दो बार एक ही दिशा में 90° मुड़ना = 180° घूमकर उल्टी दिशा।
  13. सामान्य पासे में 1–6, 2–5, 3–4 आमने-सामने होते हैं।
  14. 3 × 3 × 3 घन में केवल 1 छोटा घन बिना रंग का होता है।
  15. "सभी A, B हैं" से "सभी B, A हैं" नहीं निकलता।
  16. "कोई A, B नहीं है" को उलटकर "कोई B, A नहीं है" लिख सकते हैं।
  17. वृत्त में केंद्र की ओर मुख हो तो दायाँ = वामावर्त दिशा।
  18. पत्नी का भाई साला, पति का छोटा भाई देवर और बहन का पति बहनोई कहलाता है।
  19. दर्पण में घड़ी का समय = 11:60 − वास्तविक समय।
  20. WOW जैसे शब्द (सममित अक्षर + उल्टा पढ़ने पर समान) दर्पण में वैसे ही दिखते हैं।
18. 📋 Master Summary Table — परीक्षा से पहले एक नज़र
Topicसबसे ज़रूरी सूत्र / Trick
अक्षर स्थानEJOTY (5, 10, 15, 20, 25); दाएँ से = 27 − बाएँ से
विपरीत अक्षरयोग 27: A–Z, B–Y, ... M–N
Analogyपहले जोड़े का संबंध एक वाक्य में बनाएँ
Seriesअंतर → अंतर का अंतर → गुणा → वर्ग/घन → एकांतर
CodingShift, उल्टा, विपरीत, जोड़े, संख्या — पहले पहला/अंतिम अक्षर जाँचें
रक्त संबंधहमेशा वंश-वृक्ष बनाएँ; "इकलौता" = स्वयं
दिशा(0, 0) से निर्देशांक; दूरी = √(x² + y²); सुबह छाया पश्चिम
Rankingकुल = बाएँ + दाएँ − 1
घड़ीθ = |30H − 5.5M|; दर्पण समय = 11:60 − समय
कैलेंडरसाधारण वर्ष 1, लीप वर्ष 2 विषम दिन; 400 वर्ष = 0
Syllogismसभी + सभी = सभी; कुछ + सभी = कुछ; सभी/कुछ + कुछ = कुछ नहीं निकलता
Vennn(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)
Math Operationsपहले चिह्न बदलें, फिर BODMAS
कथन-निष्कर्ष"हमेशा/अवश्य/केवल" वाले निष्कर्ष प्रायः गलत
घन काटनाकोई रंग नहीं = (n − 2)³; दो फलक = 12(n − 2)
पासाविपरीत फलकों का योग 7
दर्पणसमान दिखने वाले: A H I M O T U V W X Y
✅ परीक्षा हॉल की रणनीति
  • Reasoning के 30 प्रश्नों के लिए लगभग 25 मिनट रखें — आसान प्रश्न (Analogy, Series, Coding) पहले करें।
  • किसी प्रश्न पर 90 सेकंड से अधिक न रुकें; निशान लगाकर आगे बढ़ें।
  • रक्त संबंध, दिशा और बैठक व्यवस्था में हमेशा कच्चा चित्र बनाएँ।
  • अंदाज़े से उत्तर न दें — दो विकल्प हटा सकें तभी उत्तर दें।
  • हमारे 10 Full Mock Tests में हर Reasoning प्रश्न का विस्तृत हल दिया गया है।

Exam-Ki-Aisi-Ki-Taisi.com द्वारा RRB Group D अभ्यर्थियों के लिए अपने शब्दों में तैयार की गई मौलिक सामग्री।
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